로또리 BP: 대규모 양자 오류 복호의 잠금 해제

실시간으로 수백만 개의 큐비트에서 오류 내성 (fault tolerance) 을 구현하기 위해서는 확장 가능한 복호 (decoding) 가 필요하며, 이는 본 논문이 제기하는 동기입니다. 기존의 복호 알고리즘 (decoders), 예를 들어 클러스터링, 매칭, belief propagation (BP), 그리고 신경망은 양자 오류 수정 코드 (quantum error correction codes) 의 광범위한 집합인 surface code, toric code, bivariate bicycle code 에서 정확도 부족, 비용 증가, 호환성 부재 등의 한계를 보입니다. 따라서 기존 복호기와 동시에 정확하고 빠르고 일반적이며 확장 가능한 이상적인 복호기 사이의 격차가 존재합니다. 본 논문은 복호기 (decoder), 복호기 구조 (decoder architecture), 복호 시뮬레이터 (decoding simulator) 를 포함한 세 가지 측면에 기여합니다. 먼저, 우리는 복호 과정에서 무작위성을 도입하는 복호기를 제안합니다. 로또리 BP 는 topological code 에 대해 복호 정확도를 BP 보다 28 orders of magnitude 향상시킵니다. 다중 라운드 측정 오류를 효율적으로 복호하기 위해, Syndrome vote 를 로또리 BP 이전의 전처리 단계로 제안하며, 이는 여러 라운드의 syndrome 을 하나로 압축합니다. Syndrome vote 는 복호 지연 여유 (latency margin) 를 증가하고 backlog 문제를 완화합니다. 둘째로, 우리는 surface/toric code 와 X/Z check 에 대해 구성 가능한 PolyQec 구조를 설계하며, 로또리 BP 를 로컬 복호기, ordered statistics decoding (OSD) 을 글로벌 복호기로 구현합니다. 로또리 BP 가 로컬 복호 정확도를 향상시킴에 따라, PolyQec 는 BP+OSD 보다 비용이 많이 드는 글로벌 OSD 복호기를 더 자주 호출하지 않습니다. 예를 들어 topological code 에 대해서는 35 orders of magnitude 감소합니다. 셋째로, 공정한 평가를 위해 PyTorch 기반의 복호 시뮬레이터 Syndrilla 를 개발하며, 시뮬레이션 파이프라인을 모듈화하고 새로운 복호기를 유연하게 확장할 수 있게 합니다. 우리는 복호기의 성능을 정량화하기 위한 여러 지표를 공식화하여 Syndrilla 에 통합했습니다. GPU 상에서 실행되는 Syndrilla 는 CPU 보다 1~2 orders of magnitude 더 빠릅니다.