실시간으로 수백만 개의 큐비트 (qubits) 에서 오류 허용성 (fault tolerance) 을 구현하기 위해서는 확장 가능한 디코딩이 필요하며, 이는 본 논문이 제기한 동기가 됩니다. 기존 디코딩 알고리즘 (decoders) 은 클러스터링 (clustering), 매칭 (matching), 확률적 전파 (belief propagation: BP), 신경망과 같은 방식들이 있으며, 표면 코드 (surface code), 토릭 코드 (toric code), 이변량 자전거 코드 (bivariate bicycle code) 와 같은 광범위한 양자 오류 수정 코드에 대해 정확성 부족, 비용 고조, 호환성 부재 등의 한계를 겪습니다. 따라서 기존 디코더와 동시에 정확하고 빠르고 일반적이며 확장 가능한 이상적인 디코더 사이의 격차가 존재합니다. 본 논문은 디코더, 디코더 아키텍처, 디코딩 시뮬레이터라는 세 가지 측면에서 기여합니다.

첫째, 우리는 디코딩 과정에서 무작위성을 도입하는 Lottery BP 를 제안했습니다. Lottery BP 는 위상 코드 (topological codes) 에서 BP 에 비해 2~8 orders of magnitude 의 디코딩 정확도 향상을 제공합니다. 여러 라운드 측정 오류를 효율적으로 디코딩하기 위해, Syndrome vote 를 전처리 단계로 제안하여 다수의 라운드의 syndrome 을 하나로 압축합니다. Syndrome voting 은 디코딩의 latency margin 을 증가시키고 backlog 문제를 완화합니다.

둘째, 우리는 Lottery BP 를 로컬 디코더로, ordered statistics decoding (OSD) 을 글로벌 디코더로 구현하는 PolyQec 아키텍처를 설계했습니다. 이는 표면/토릭 코드 및 X/Z check 에 대해 구성 가능합니다. Lottery BP 가 로컬 디코딩 정확도를 향상시키기 때문에, PolyQec 는 BP+OSD 보다 비용이 많이 드는 글로벌 OSD 디코더를 더 자주 호출하지 않습니다. 예를 들어 위상 코드에서는 3~5 orders of magnitude 적게 호출합니다.

셋째, 디코더의 공정한 평가를 위해 PyTorch 기반 디코딩 시뮬레이터 Syndrilla 를 개발했습니다. Syndrilla 는 모듈라이제이션된 시뮬레이션 파이프라인을 허용하고 새로운 디코더를 유연하게 확장할 수 있습니다. 우리는 디코더 성능을 정량화하기 위한 여러 지표를 수립하여 Syndrilla 에 통합했습니다. GPU 상에서 실행되는 Syndrilla 는 CPU 보다 1~2 orders of magnitude 더 빠릅니다.