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본 논문은 다중 목표 회귀에서 모델 독립적이며 샘플 효율적인 컨포멀 예측 방법을 제안합니다. 특히 '스케일링-스코어 컨포멀 방법'을 통해 단일 보정 세트를 사용하고, 유효한 결합 커버리지를 가진 외부 직사각형 및 내부 직사각형을 산출하는 것이 핵심입니다. 실험 결과, 이 방법은 출력 차원이 증가할수록 경쟁력 있는 성능을 보여주었습니다.
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원문 바로가기다중 목표 회귀(Multi-target regression)는 모델이 여러 개의 관련 출력값을 동시에 예측하도록 요구합니다. 컨포멀 예측(Conformal prediction)은 분포에 의존하지 않고, 유한 표본에서의 주변 커버리지 보장(marginal coverage guarantees)을 제공하지만, 이를 모델에 구애받지 않으면서(model-agnostic), 샘플 효율적인 방식으로 결합된 다차원 영역으로 확장하는 것은 여전히 어렵습니다. 최대 집계(max-aggregation)는 스케일 차이를 무시하고, 코퓰라 기반 방법(copula-based methods)은 점근적으로만 유효하며, 직사각형 방법(rectangular methods)은 일반적으로 보정 세트(calibration set)를 분할하고, 분위수 또는 밀도 기반 방법(quantile or density-based methods)은 단순한 점 예측기 외에 특화된 모델을 훈련해야 합니다. 본 논문에서는 스케일링-스코어 컨포멀 방법(scaling-score conformal method)을 제안합니다. 이 방법은 모델에 구애받지 않으며(오직 구성 요소별 절대 잔차만 필요), 단일 보정 세트를 사용하고, 네 가지 중첩된 출력 유형을 산출합니다: 유효한 결합 커버리지를 가진 외부 직사각형(SCO), 정확한 집합 $R_{\alpha}$, $R_{\alpha}$에 대한 계단식 근사치(SC${2}$), 그리고 내부 직사각형(SCI)입니다. 단일 하이퍼파라미터 $\gamma \in (0, 1)$가 $\alpha$와 독립적으로 기본 직사각형의 분위수 수준을 제어합니다. 우리는 아래로 닫힌 성질(downward-closedness)과 직사각형 샌드위치 경계(rectangular sandwich bound)를 증명하고 폐쇄형 외부 직사각형을 도출했습니다. 29개의 실제 데이터셋에 대한 실험 결과, 유효한 결합 커버리지가 확인되었으며; SC${2}$는 $\gamma = 1-\alpha$일 때 베이스라인 대비 일관되게 경쟁력 있는 부피를 달성하며, 이 장점은 출력 차원 $d$가 증가함에 따라 커집니다.