노안으로도 측정 가능했던 기어: 반년 후, AI의 오류를 그대로 둔 채 기어 측정 방법을 수정하다

반년 전 AI(Claude)와 함께 만든 기어 측정 방법에는 중심 결정과 이 끝 정의에 오류가 있었습니다. 두 가지 모두 AI가 자신 있게 제시한 방식이었으며, 이는 실제로 계속 측정해 본 결과 발견되었습니다.

이전 글 '노안으로도 측정 가능! USB 현미경 + Python으로 기어 사이즈를 제대로 계측하기(2026년 3월 16일 게시)'는 수정하지 않고 그대로 남겨둡니다. AI의 오류는 그 시점의 AI가 가진 한계를 보여주는 움직이지 않는 기록이기 때문입니다. 이 글에서는 무엇이 잘못되었는지, 어떻게 발견했는지, 그리고 현재는 어떻게 측정하고 있는지를 정리합니다.

미리 말씀드리자면, 지금의 AI도 틀릴 수 있습니다. 그 예시 역시 이 글 후반부에 남기겠습니다.

모듈 0.5, 8T PETG 평평한 기어를 USB 현미경으로 촬영하고 Python(OpenCV・NumPy・SciPy)을 사용하여 이 끝 직경을 측정했습니다. 결과는 5.075mm였으며, 이는 이론값인 5.000mm보다 0.075mm 두껍다는 결론이었습니다.

절차는 다섯 가지였습니다.

• 이미지에 찍힌 1mm 스케일 눈금을 자동으로 읽어, 1픽셀이 몇 mm인지 계산한다.
• 주황색을 색상으로 잘라내어 기어의 형태를 추출한다.
• 윤곽 전체의 무게중심(center of mass)을 '기어의 중심'으로 간주한다.
• 중심에서 360도 방향으로 반경을 측정한다.
• 반경이 가장 큰 지점을 '이 끝(tip)'으로 하여 직경을 산출한다.

치아마다 이 끝 반경의 편차가 표준편차 0.0136mm였습니다. AI에게 질문하는 방식도 함께 게재하며, '코드를 작성하지 않아도 같은 것을 할 수 있다'고 적었습니다.

이 글은 기어 관련 글 중 가장 많이 읽히고 있습니다. 여기서부터 '노안으로도 측정 가능했던' 시리즈가 시작되어 27편 이상이 되었습니다.

반년 동안 변한 점에는 출처가 다른 세 가지가 있습니다. AI가 잘못 측정하여 발견한 것, AI와 저 모두 알지 못하다 사용하면서 알게 된 것, 그리고 제가 깨닫고 AI에게 수정하게 한 것입니다.

이 오류로 인해 한때 '수지 기어는 사출 성형의 수축으로 압력각이 17°가 된다'라는 결론까지 내린 적이 있습니다. 축 구멍의 중심을 기준으로 다시 측정하자, 이 결론은 더 이상 유효하지 않게 되었습니다. AI는 '무게중심 = 중심'을 당연하게 사용했고, 그것으로 괜찮은지 확인하지 않았습니다.

FDM 기어의 이 끝 부분은 노즐이 A면에서 이 끝을 돌아 B면으로 밀어내기 때문에 좌우 비대칭적으로 무너집니다. 반경이 가장 큰 지점은 그 무너지는 방식에 따라 좌우로 움직입니다. 치아의 방향이나 두께 측정이 무너지는 방식에 영향을 받고 있었습니다.

측정은 반년 동안 키운 gear_analyzer.py라는 도구로 진행하고 있습니다. 내부적인 생각(접근 방식)은 다음과 같습니다.

• 촬영: 검은색 마분지 위에 기어를 놓고 조명과 초점을 맞춥니다. 현미경 위치 설정은 필요하지 않습니다. 골판지 XY 스테이지만으로 충분합니다. - 길이 기준: 기어에 부착한 마커 치아의 끝끼리 버니어 캘리퍼스로 측정하고, 그 값과 이미지의 픽셀 거리로부터 환산합니다. 환산값이 맞는지 여부는 이미 알려진 직경의 드릴 축을 옆에서 찍어 확인합니다. - 조명: 현미경 내장 LED보다 100엔짜리 LED 램프 한 개를 사선 위에서 비추는 것이 반사와 그림자가 사라집니다. - 중심: 축 구멍 윤곽에 원을 대고, 그 중심을 회전의 중심으로 합니다. - 이 끝과 치면: A면과 B면이 피치원(pitch circle)을 가로지르는 각도에서 치아의 방향을 결정합니다. 각 면에서 압력각, 홀수 치와 짝수 치의 차이, 이상적인 인벌류트와의 벗어남을 산출합니다. - 반복: 같은 기어를 다시 찍어 편차를 확인합니다. 축 구멍 중심의 벗어남은 3회 촬영 평균 15.3µm, 표준편차 7.7µm였습니다. 이 범위보다 작은 차이는 차이로 언급하지 않습니다. - 성능과 비교: 측정한 지표를 CSV에 저장하고, 모터 벤치의 소비 전류・소음과 나란히 놓고, 어떤 지표가 성능에 영향을 주는지 상관관계를 조사합니다.

반년 전 절차 중 '검은 배경으로 하기'와 '지난번과 같은 배율일 것이라 신뢰하지 않기'는 지금도 그대로 살아 있습니다.

반년 전에는 '이론값보다 0.075mm 두껍다'가 결론이었습니다. 두껍다면 이론값에 가깝게 만들면 좋겠다는 생각입니다. 계속 측정하고 벤치와 비교하면서, 주목해야 할 것이 바뀌었습니다.

⚠️ [IMG:N] 형식 토큰은 이미지 placeholder 입니다. 번역하지 말고 원래 위치에 그대로 유지하세요.

반년 전 AI는 사진을 분석하여 코드까지 작성하는 수준이었습니다. 지금의 AI는 부품을 설계하고, 스스로 계산하며 검증할 수 있는 단계까지 발전했습니다. 최근 베벨 기어 작업에서는 다음과 같은 것들을 AI가 자신의 작업 환경에서 진행했습니다.

• 13T×24T 베벨 기어를 설계하고 케이스에 조립한 상태로 모든 위상 간의 간섭을 조사하여 STL 파일을 생성함
• 적층된 산들 사이의 맞물림을 계산하여 속도 변화와 그 배음을 도출함
• 원호 스포크 휠을 보(beam)의 유한요소해석(FEA)으로 계산하고, 비틀림과 처짐을 확인함

그럼에도 불구하고, 오류는 사라지지 않았습니다. 최근 며칠간의 작업만 해도 다음과 같은 오류가 있었습니다.

변하지 않은 것은, AI가 모르는 것을 가장 그럴듯한 가설로 채워 넣는다는 점입니다. 벤치 기록을 PETG라고 오해했던 것도, 아무 질문 없이 앞뒤 대화의 흐름에서 단정했기 때문입니다. 이런 실수는 실제 부품과 측정값을 손에 가지고 있는 사람만이 발견할 수 있습니다.

원래 기사를 수정하지 않는 이유는, AI의 오류가 그 시점 AI 지식의 한계를 보여주는 이정표가 되기 때문입니다. 만약 수정해 버리면, '반년 전 AI는 여기까지였다'라는 기록이 사라집니다. 대신, 원래 기사 맨 앞에 이번 글에 대한 안내를 넣어 따라 하는 사람이 같은 실수를 저지르지 않도록 합니다.

반년 전 기사에 실었던 'AI에게 질문하는 방식'을 그대로의 순서로 지금의 AI에게 시도해 봅니다. 이전 대화 기록이 없는, 백지 상태에서 시작합니다.

• 중심을 무게중심으로 잡을지, 축 구멍으로 잡을지. 아니면 어느 쪽이 더 좋을지 확인하게 할지.
• 톱니 끝을 반지름 최대 지점으로 설정할지.
• 측정을 반복하도록 권유할지.

지금의 AI가 같은 실수를 저지르지 않는다면, 그 자체가 AI가 좋아졌다고 말할 수 있습니다. 만약 같은 실수를 한다면, 좋아진 것은 AI가 아니라 반년 동안의 측정과 그것을 AI에게 계속 전달한 대화였다는 의미입니다. 두 결과 모두 다음 기사에서 기록하겠습니다.

• 반년 전에 AI와 만든 측정 방식은 중심을 무게중심으로 정하고, 톱니 끝을 반지름 최대 지점으로 설정하는 것이었습니다. 둘 다 FDM 기어에서는 오차의 원인이 됩니다.
• 지금은 축 구멍을 중심으로 하고, A면과 B면을 나누어 측정하여, 같은 기어를 재촬영한 변화 범위에서 차이를 논합니다.
• '정확하게 측정한다'보다 '성능에 영향을 주는 숫자를 측정한다'. 효과적이었던 것은 치수보다 백래시였습니다.
• AI는 자신의 계산으로 실수를 고칠 수 있게 되었지만, 모르는 것을 가설로 채우는 습관은 남아 있습니다. 그것을 찾아내는 것은 여전히 측정과, 측정한 사람의 눈입니다.

노안으로도 측정할 수는 있습니다. 다만, 측정된 숫자를 의심하는 것은 지금도 인간의 역할입니다.

원래 기사 맨 앞에 넣을 안내 (예)

【추기 2026년 10월】 본 기사의 '윤곽의 무게중심을 중심으로 한다', '반지름 최대 지점을 톱니 끝으로 한다'는 방식은 나중에 오차의 원인이 되는 것으로 밝혀졌습니다. AI 실수의 기록으로서 본문은 그대로 남겨두었습니다. 현재 측정 방식은 노안으로도 측정 가능했다・반년 후를 참고해 주십시오.