힌지 손실과 L1 노름의 혼합 거리를 활용한 강건한 퍼지 로컬 k-평면 클러스터링

K-plane clustering (KPC), 하이퍼플레인 클러스터링, 그리고 혼합 회귀는 모두 본질적으로 동일한 문제 범주에 속합니다. 이 문제는 상대적으로 고차원인 K 개의 부분공간 또는 K 개의 선형 다양체에서의 클러스터링으로 개념화할 수 있습니다. 기존의 KPC 또는 퍼지 KPC 모델은 데이터 포인트와 평면的法 벡터 사이의 투영 거리가 L2 거리 (L2 distance) 에 준한다고 전제함으로써, 이상치 (outliers) 에 매우 취약한 경향이 있습니다. 또한, 무한히 확장되는 클러스터에 대한 가정은 클러스터링 성능에 부정적인 영향을 미칩니다. 이러한 문제들을 해결하기 위해 본 논문에서는 힨지 손실 (hinge loss) 과 L1 노름 (L1 norm) 의 혼합 거리 (mixture distance) 를 결합한 새로운 강건한 퍼지 로컬 k-평면 클러스터링 (RFLkPC) 방법을 제안합니다. RFLkPC 모델은 각 평면 클러스터가 유한한 영역에 제한되어 있다고 가정하며, 이상치가 있거나 없는 평면 클러스터링 작업을 유연하고 강건하게 처리할 수 있습니다. 이에 대한 모델과 최적화 알고리즘을 제시합니다. 해당 주제와 관련된 다른 모델들과 비교하여, 시뮬레이션 데이터 및 실제 데이터를 대상으로 수행된 수많은 실험 결과 RFLkPC 의 효율성이 검증되었습니다. 제안된 RFLkPC 방법의 소스 코드는 https://github.com/xuelin-xie/RFLkPC 에서 공개적으로 이용 가능합니다.