확률적 부호 거리 프로세스 (Stochastic Signed Distance Processes)

다중 뷰 표면 재구성 (Multi-view surface reconstruction)은 컴퓨터 비전의 핵심적인 문제입니다. 한 가지 저명한 연구 흐름은 표면을 부호 거리 함수 (Signed Distance Field, SDF)로 암시적으로 표현하고, 렌더링된 픽셀 색상과 관찰된 픽셀 색상 사이의 광도 손실 (photometric loss)을 기반으로 이를 최적화하는 것입니다. 이러한 접근 방식은 일반적으로 SDF 기반 볼륨 렌더링 (volume rendering)을 사용하여 광선 (ray)을 따른 불연속적인 가시성 (visibility)의 미분 가능한 완화 (differentiable relaxation)를 얻음으로써, 실루엣 감독 (silhouette supervision)에 대한 의존도를 줄입니다. 본 논문에서는 SDF 기반 볼륨 렌더링을 확률적 표면 렌더링 (probabilistic surface rendering)으로 재정의하며, 여기서 각 픽셀 색상은 무작위적인 첫 번째 광선-표면 교차 (first ray-surface intersection)에 의해 유도되는 혼합 분포 (mixture distribution)로 모델링됩니다. 이를 위해, 우리는 각 광선을 따른 SDF를 확률 과정 (stochastic process)으로 모델링하여 각 광선에 대한 첫 통과 시간 (first-passage-time) 분포를 유도하는 확률적 부호 거리 프로세스 (Stochastic Signed Distance Processes, SSDP)를 도입합니다. 그런 다음 베이지안 필터링 (Bayesian filtering)을 기반으로 각 샘플링 간격에 대한 첫 통과 확률 (first-passage probability)을 도출하고, 병렬 렌더링을 위한 실질적인 근사법을 함께 제시합니다. 나아가 우리는 기존의 SDF 기반 볼륨 렌더링 방법인 NeuS가 우리 공식의 특수한 사례로 나타남을 보여줍니다. DTU 및 MobileBrick 데이터셋에 대한 실험을 통해 우리의 방법이 표면 재구성 및 불확실성 정량화 (uncertainty quantification) 모두에서 베이스라인보다 뛰어난 성능을 보임을 입증하였으며, 이는 우리의 첫 통과 (first-passage) 공식의 효과를 뒷받침합니다. 우리의 코드는 https://github.com/skmhrk1209/SSDP 에서 확인할 수 있습니다.