해석 가능한 신경망을 통한 Ab Initio 대칭성과 전역 핵 질량 간의 연결

Ab initio 모델링은 가벼운 원자핵 및 중간 질량 원자핵에서 Wigner의 SU(4) 및 Elliott의 SU(3)가 핵력의 지배적인 대칭성임을 입증해 왔습니다. 우리는 이러한 대칭성이 전체 핵 차트(chart)에 걸친 핵 결합(nuclear binding) 또한 지배하는지 질문합니다. 우리의 목표는 고정밀 예측이 아니라, 해석 가능한 대칭 기반 모델을 통한 물리적 통찰을 얻는 것입니다. SU(3) 및 SU(4) 카시미르 연산자(Casimir operators)로부터 우리는 세 가지 신경망 (NN) 질량 모델을 구축했습니다: 점 예측을 위한 Feature-Informed NN (FINN), 불확실성 정량화(uncertainty quantification)를 추가한 Gaussian-Informed NN (GINN), 그리고 카시미르를 연산자 기저(operator basis)로 사용하는 질량 공식인 Wigner-Informed NN (WINN)입니다. 모든 모델은 AME2016 데이터로 학습되었으며 AME2020에 새로 추가된 원자핵들로 검증되었습니다. SU(4) 연산자만으로도 액체 방울 모델(liquid-drop baseline)과 비교했을 때 학습 및 테스트 데이터에서 평균 제곱근 오차 (RMSE)를 거의 절반으로 줄였으며, 외삽(extrapolation)에서는 약 5분의 1을 줄였습니다. 이는 Wigner의 대칭성이 벌크 특성(bulk properties) 이상의 예측 정보를 담고 있음을 보여줍니다. WINN은 컴팩트한 형태임에도 불구하고 최첨단 질량 모델들과 경쟁할 수 있는 가장 낮은 검증 RMSE인 0.430 MeV를 달성했습니다. 우리는 이를 단순한 벤치마크라기보다, 그 대칭성 기저가 중요한 물리학을 포착하고 있다는 증거로 해석합니다. 나아가 WINN은 i) 중성자 드리프라인(neutron dripline) 근처에서 2차 SU(4) 카시미르의 강화가 나타나며 이는 Wigner 대칭성의 회복을 시사한다는 점과, ii) 초중원소(superheavy) 영역에서 4차 연산자의 예상치 못한 이득을 밝혀냈습니다. 이를 통해 우리는 창발적 대칭성(emergent symmetries)을 개별 원자핵 내부의 숨겨진 질서에서 전체 핵 차트를 지배하는 원리로 격상시킵니다.