함께 컴파일하기: 다중 컴파일을 통한 고처리량 분산 양자 컴퓨팅

양자 컴퓨팅은 기존의 클래식 머신으로는 어려운 문제들에 대한 유망한 패러다임이지만, 그 잠재력을 실현하려면 단일 프로세서가 제공할 수 있는 것보다 훨씬 많은 큐비트(qubits)가 필요합니다. 분산 양자 컴퓨팅 (Distributed Quantum Computing, DQC)은 여러 개의 양자 처리 장치 (Quantum Processing Units, QPUs)를 연결하여 확장되지만, 그 대가로 얽힘(entanglement)을 희소한 자원으로 만듭니다. 모든 원격 게이트는 벨 쌍(Bell pair)을 소모하며, QPU 간 링크는 국지적 게이트보다 수십 배 느린 유한 속도로 벨 쌍을 생성합니다. 양자 프로그램은 반복적으로 실행되므로, 이 속도는 샷(shots)이 완료되는 속도, 즉 결과가 얻어지는 속도를 제한합니다. 기존의 DQC 컴파일러들은 회로당 단일 구현만을 방출하므로, 처리량은 가장 바쁜 링크에 의해 제한되고 다른 링크들은 유휴 상태로 남아 있게 됩니다. 우리는 동일한 회로의 대안적인 컴파일들이 논리적으로 동등하지만 서로 다른 링크들에 부하를 준다는 것을 관찰했습니다. 이들을 동시에 실행하고 샘플을 모으면, 유휴 벨 쌍이 추가 샷으로 전환됩니다. 우리는 링크별 벨 쌍 용량 하에서 컴파일들의 공동 선택과 샷 할당을 후보 제약 최대 샷 할당 (Candidate-Constrained Max-Shot Allocation, CMA)으로 공식화하고, 이를 NP-hard임을 증명했으며, 동적 프로그램(dynamic program) 및 그 근사 변형인 AppDP, 간결한 MILP, 그리고 탐욕적 휴리스틱 Effi를 사용하여 해결했습니다. 6개의 QPU 네트워크에서 시뮬레이션했을 때, 다중 컴파일은 단일 컴파일 대비 처리량을 2~4.5배 증가시키고, 동일한 벨 쌍 예산 하에서 출력 충실도(output fidelity)를 상응하게 향상시킵니다. 실제 하드웨어에서는 측정된 충실도를 최대 93%까지 높이고, 단일 컴파일의 충실도에 도달하는 시간을 최대 10배까지 단축합니다. 36 QPU와 144-큐비트 회로로 확장했을 때, MILP는 48개 구성에 걸쳐 평균적으로 단일 컴파일 대비 처리량을 76.8% 향상시켰으며, Effi는 밀리초(milliseconds) 단위로 할당을 수행합니다.