최적 운송 (Optimal Transport)을 통한 개별 기하학적 구조 전반의 fMRI 활성화 사전 학습

사전 학습 (Dictionary learning)은 해석 가능한 표현 (Interpretable representations)을 생성하는 강력한 도구입니다. 기능적 자기공명영상 (fMRI) 데이터에 적용될 때, 결과로 나타나는 뇌 활동 패턴은 뇌 상태 분류 (Brain state classification) 또는 집단 수준 분석 (Population-level analysis)과 같은 다양한 다운스트림 작업 (Downstream tasks)에 사용될 수 있습니다. 그러나 주요한 과제는 개인 간의 뇌 기하학적 구조 (Brain geometry)의 가변성입니다. 이는 보통 각 개인의 뇌 기하학적 구조를 공통 템플릿 (Common template)에 투영하여 해결하며, 이 과정에서 피험자 특이적 정보 (Subject-specific information)가 제거됩니다. 본 연구에서는 이러한 가변성을 명시적으로 고려하는 fMRI 데이터 사전 학습에 대한 새로운 접근 방식을 소개합니다. 우리는 서로 다른 기하학적 구조와 특징 (Features)을 가진 그래프를 비교하기 위해 최적 운송 (Optimal transport) 기반의 융합 Gromov-Wasserstein (Fused Gromov-Wasserstein, FGW) 거리를 사용합니다. fMRI 데이터에서 발생하는 대규모 그래프에 대해 여러 FGW 거리를 계산해야 하는 문제를 해결하기 위해, 우리는 분할 최적화 (Amortized optimization)에 의존하여 최적 운송 계획 (Optimal transport plans)의 근사치를 예측하는 신경망을 학습하며, 이를 통해 계산 비용을 대폭 절감합니다. 또한, 특징 정렬 (Feature alignment)과 구조적 일관성 (Structural consistency) 사이의 균형을 조절하는 FGW 트레이드오프 파라미터 (Trade-off parameter)에 의존하는 사전 원자 (Dictionary atoms)를 학습합니다. HCP 데이터셋에 대한 수치 실험을 통해, 제안된 접근 방식이 데이터 내의 다양한 수준의 기하학적 가변성을 포착하고 필수 정보를 보존하는 표현을 제공함을 입증합니다.