즉각적 효과와 지수 가족을 포함하는 식별 가능한 마르코프 전환 모델 (Identifiable Markov Switching Models

시계열 시스템(Temporal systems)은 계절적 기후 변화나 제1형 당뇨병 환자의 혈당 변동과 같이 비정상성(non-stationary) 거동을 보이는 경우가 많습니다. 비정상성을 모델링하는 한 가지 방법은 이산적인 잠재 레짐(discrete latent regimes), 즉 시간의 정상적 세그먼트(stationary segments)를 통하는 것입니다. 이러한 시스템은 마르코프 전환 모델 (Markov Switching Model, MSM)을 유도하며, 이는 잠재 레짐(latent regimes)과 관측 변수(observed variables) 사이에 자기회귀적 의존성(autoregressive dependencies)을 갖는 은닉 마르코프 모델 (Hidden Markov Models)의 한 종류입니다. 빈번한 레짐 전환(regime switches)과 비선형 및 비가우시안 역학(nonlinear and non-Gaussian dynamics)이 존재하는 경우, 특히 측정 속도가 느려 변수 간에 즉각적 효과(instantaneous effects)가 발생하는 경우 잠재 레짐을 식별하는 것은 매우 어렵습니다. 본 연구에서는 시간적 레짐 의존성(temporal regime dependencies), 비선형 시차 효과(nonlinear lagged effects) 및 즉각적 효과(instantaneous effects), 그리고 지수 가족 (exponential family)으로부터의 독립적인 노이즈 하에서 잠재 레짐과 레짐 의존적 인과 구조 (regime-dependent causal structures) 모두의 식별 가능성 (identifiability)을 확립합니다. 우리의 식별 가능성 이론은 인과 모델의 비시간적 혼합 (non-temporal mixtures of causal models)을 포괄합니다. 나아가, 우리는 레짐 의존적 인과 구조를 복구하기 위해 어떠한 정상적 인과 발견 (stationary causal discovery) 방법과도 결합할 수 있는 레짐 탐지 프레임워크인 FlowMSM을 소개합니다. 합성 벤치마크와 금융 경제 데이터셋에 대한 실험을 통해, 비정상 시계열 (non-stationary time series)로부터 잠재 레짐을 탐지하고 인과 구조를 발견하는 데 있어 우리 접근 방식의 효과성을 입증합니다.