자기 개선형 정렬 (Self-Improving Alignment, SAIL) 알고리즘은 문제의 이중 수준 공식화 (bilevel formulation)를 효율적인 단일 수준 (single-level) 방법으로 축소함으로써 분포 변화 (distribution shift) 문제를 해결합니다. 경험적으로 SAIL은 이 작업에서 강력한 성능을 입증해 왔습니다. 그러나 수렴 특성에 대한 공식적인 분석은 부족한 실정이었습니다. 우리는 핵심적인 이론적 과제를 식별했습니다: 표준 SAIL 목적 함수 (objective function)는 헤시안 (Hessian)의 불리한 특성으로 인해 강볼록 (strongly concave) 성질이 보장되지 않습니다. 이러한 한계를 해결하기 위해, 우리는 최적화 지형 (optimization landscape)을 개선하기 위해 역 쿨백-라이블러 (reverse Kullback-Leibler, KL) 발산 페널티를 통합한 정규화된 목적 함수인 SAIL-RevKL을 제안합니다. 우리의 핵심적인 이론적 기여는 이 정규화된 목적 함수가 유계된 매개변수 공간 (bounded parameter space) 내에서 폴리악-로자시에비치 (Polyak-Lojasiewicz, PL) 조건을 만족함을 증명하는 것입니다. 우리는 거의 선형적인 샘플 복잡도 (sample complexity)를 달성하며 전역 수렴 (global convergence) 보장을 확립합니다. 나아가 우리는 경험적 평가를 통해 SAIL-RevKL의 효과와 안정성을 검증하였으며, 이것이 MuJoCo 벤치마크와 LLM 정렬 작업 모두에서 바닐라 (vanilla) SAIL보다 뛰어난 성능을 보임을 입증했습니다.