시리즈: 상식을 데이터로 뒤집다 / 제도·지역 행동 편【Part 1: 관측 편】

데이터: e-Stat(위생행정보고례·의료시설조사·국세조사) + 국토지리원 면적 조사

분석 스타일: Python (e-Stat API) 자동 취득 + AI (Claude)와의 브레인스토밍

「접골원, 유난히 많지 않아?」라는 감각은 옳다. 전국 접골원(유도정복 시술소)은 약 5만 개 시설로, 편의점(약 5.6만)에 육박하는 수준이다. 미용실의 경우 약 27만 개로, 편의점의 5배에 달한다.

그리고, 더 흥미로운 점은 바로 여기다.

접골원 (유도정복 시술소·2020년)	시설 수	인구
오사카부	6,982	8,838,000
도쿄도	6,161	14,048,000

인구가 1.6배인 도쿄를 오사카가 절대 수치로 앞선다. 인구 10만 명당으로 계산하면 오사카 79.0, 도쿄 43.9로, 그 차이는 약 1.8배가 된다.

「오사카 사람이니까 많다」, 「간사이 문화다」──그렇게 치부하고 싶어진다. 하지만 이 Part 1에서는, 그러한 “문화론”을 일단 모두 버리고, 뺄 수 있는 노이즈(인구 밀도·고령화·소득)를 전부 뺀 뒤에, 정말로 「설명할 수 없는 차이」가 남는지만을 확인한다.

3줄 요약:

• 접골원은 전국 약 5만 개로 편의점급.
• 오사카는 인구가 1.6배인 도쿄를 절대 수치로 앞선다 - 하지만 인구 밀도와의 상관관계는 거의 제로.
• 고령화·소득을 제외한 **잔차 (Residual)**로 보면, 「설명할 수 없는 현」 1위는 오사카가 아니라 와카야마(+2.9σ) - 「사람이 많으니까 많다」로는 설명할 수 없다.
• 이 지역 차이는 인구가 아니라 “다른 구조”에 지배되고 있는 듯하다──그 정체는 Part 2에서

소박하게 생각하면 「인구가 많은 도쿄에 가게도 많아야」 한다. 그래서 가로축에 인구 밀도 (로그), 세로축에 인구 10만 명당 점포 수를 둔 산점도를 업종별로 그렸다.

📊 상관계수 r이란 무엇인가? ── 초보자를 위한 안내

r (상관계수) 는 두 수치가 같은 방향으로 움직이는지를 -1~+1로 나타내는 지표.

r 값	의미
+1에 가까움	한쪽이 늘어나면 다른 쪽도 늘어남 (정의 관계)
...	기준은

업종	인구 밀도와의 상관 $r$	방향
이발소	−0.75	지방일수록 많음
미용실	−0.73	지방일수록 많음
치과 의원	+0.52	도시일수록 많음
침구원	+0.35	거의 무관함~약함
접골원	+0.32	거의 무관함~약함

그림 1: 인구 밀도 (로그)와 인구 10만 명당 점포 수. 독자가 주목해야 할 점: 미용실·이발소는 우하향(지방일수록 많음), 치과는 우상향(도시일수록 많음). 같은 「점포 수」라도 방향이 정반대다.

그림 2: 미용실 (우하향)과 치과 (우상향)를 한 장에 겹친 그림. 독자가 주목해야 할 점: 고정 투자가 작은 미용실은 지방에서 난립하고, CT·멸균 설비 등 고정 투자가 큰 치과는 도시에 집중된다.

그리고 접골원. 상관관계는 거의 제로($r=+0.32$)인데, 오사카만이 그림 위로 돌출되어 있다. 인구 최다인 도쿄를 인구 대비로도, 절대 수치로도 앞선다.

그림 3: 접골원 (유도정복 시술소)의 절대 수 상위 10개 현. 독자가 주목해야 할 점: 오사카(빨강)가 도쿄(파랑)를 절대 수치로 앞선다. 인구비가 아닌 총수에서의 역전은 명백한 이상치(Outlier).

여기가 함정이다. 「인구 밀도로 설명할 수 없다」는 것을 알게 된 순간, 많은 분석은 「그럼 문화다」로 끝난다. 하지만 인구 밀도 이외의 객관적 요인(고령화·소득)을 아직 빼지 않았다. “문화”라고 결론 내리기 전에, 뺄 수 있는 노이즈를 전부 뺀다. 그것이 다음 장이다.

접골원 이용은 인구 밀도뿐만 아니라 고령화율 (고령자일수록 접골원에 다님)이나 소득 (자비인가 보험인가)에도 좌우될 것이다. 그래서 이 세 가지 객관적 요인으로 다중 회귀 분석을 실시하여, **설명할 수 있는 부분을 제외한 나머지 (잔차)**를 본다.

$$
\text{접골원}_{10만명} = \beta_0 + \beta_1 \log(\text{인구 밀도}) + \beta_2 \text{고령화율} + \beta_3 \text{현민 소득} + \varepsilon
$$

📐 $R^2$ 와 「잔차」란 무엇인가?

**$R^2$ (결정계수)**는 모델이 데이터의 변동을 얼마나 설명할 수 있는지를 0~1 사이의 값으로 나타낸다. $R^2=0.17$이라면 "객관적 3요인으로 설명할 수 있는 것은 17%뿐"이라는 의미다.

**잔차 (Residual)**는 "실측값 − 모델의 예측값"이다. 잔차가 플러스(+)로 크다는 것은 객관적 요인으로부터 기대되는 것보다 많다는 뜻이며, 이는 무언가 다른 힘이 작용하고 있다고 해석할 수 있다.

본고에서는 잔차를 표준편차로 나눈 **표준화 잔차 $\sigma$**로 현(県)을 비교한다. $|\sigma| \ge 2$는 대체로 "통계적으로 이상한 수준"을 의미한다.

결과적으로 접골원의 $R^2$는 불과 0.17이었다. 지역 차이의 8할은 인구 밀도, 고령화, 소득으로는 설명할 수 없었다. 그 "설명할 수 없는 나머지"를 순위로 매긴 것이 다음 그림이다.

*그림 9: 잔차 (실측 − 모델 예측) 순위. * 독자가 주목할 점: 상위권은 와카야마, 오사카, 도야마, 교토, 이시카와다. **1위는 오사카가 아니라 와카야마(+32.7)**이다. 반면, 도쿄는 마이너스(−8.5)로 "인구 밀도로부터 기대되는 것보다 적다".

순위	현	잔차	$\sigma$
1	와카야마	+32.7	+2.88$\sigma$
2	오사카	+27.4	+2.41$\sigma$
3	도야마	+21.4	+1.88$\sigma$
4	교토	+19.7	+1.74$\sigma$
5	이시카와	+12.3	+1.08$\sigma$

그림 10: 가로축 = 모델 예측, 세로축 = 실측. 점선 (예측 = 실측)보다 위쪽이 "설명되지 않는 과잉". 독자가 주목할 점: 오사카, 교토, 나라, 와카야마가 선보다 크게 위에 있고, 도쿄는 선 아래에 있다. "사람이 많으면 = 치료원이 많다"로는 설명할 수 없는 세계다.

접골원만 놓고 보면 우연일지도 모른다. 하지만 침구원(鍼灸院)이나 치과에서도 동일한 잔차 분석을 수행하면 구조가 보인다.

*그림 11: 접골원·침구원·치과의 표준화 잔차 (현 순위 = 접골원 잔차 순위). * 독자가 주목할 점: 접골원과 침구원은 상위권 구성(간사이 + 호쿠리쿠)이 일치하지만, 치과는 도쿄가 톱이다. "벗어나는 현"이 업종에 따라 교체된다.

그리고 여기서 기묘한 점을 발견하게 된다. 접골원·침구의 $R^2$는 0.17~0.19로 낮은 반면, 치과는 0.39이다. 같은 "의료계"임에도 인구 밀도, 고령화, 소득에 의한 설명력이 두 배나 차이 난다.

여기까지를 통해 알 수 있는 것은 다음과 같다.

• 오사카의 접골원이 많은 것은 인구로도, 고령화로도, 소득으로도 설명할 수 없다
• 정말로 이상한 곳은 오사카 이상으로 와카야마이며, 벗어나는 지역은 간사이 + 호쿠리쿠에 편중된다
• 그리고 "벗어나는 현"은 업종에 따라 바뀌며, 업종마다 $R^2$가 전혀 다르다

즉──아무래도 이 차이는 "인구"가 아니라, 다른 구조에 의해 지배되고 있는 듯하다.

그 "다른 구조"의 정체를 8가지 제도를 가로질러 밝혀낸 것이 후속편이다. 키워드는 **"제도의 모호함"**이다. 똑같은 전국 일률의 규칙인데, 왜 지역마다 사용 방식이 달라지는가. 그곳에는 물질의 경도처럼 측정할 수 있는 "제도의 성질"이 숨겨져 있었다.

데이터	출처 (e-Stat 통계표 ID / 2020년)
이·미용업소 수	위생행정보고예 0004027011
접골원·침구원 (시술소)	위생행정보고예 0004026951
치과 진료소 수	의료시설조사 0002013847
인구	인구추계 0003448232
고령화율 (연령 3구분)	국세조사 0003448299
1인당 현민 소득	사회·인구통계체계 0000010103 (2014년도)
도도부현 면적	국토지리원 전국 도도부현 시구정촌별 면적조사

※ 잔차는 공변량의 분리일 뿐, 인과의 증명이 아니다.