신경-관계 프로그램 (Neuro-Relational Programs): 구조화된 데이터에 대한 쿼리 및 신경 계산의 통합

관계형 데이터베이스 (Relational Databases)에 대한 딥러닝 (Deep Learning)의 전통적인 접근 방식은 그래프 신경망 (GNNs)과 같은 신경 모델을 데이터베이스의 그래프 표현에 적용합니다. 최근의 접근 방식들은 대신 데이터베이스에 직접 작동하여, 튜플 (Tuples)을 임베딩 (Embeddings)과 연관시키고 임베딩과 관계적 콘텐츠를 공동으로 처리하도록 쿼리 메커니즘을 확장합니다. 이러한 발전에서 영감을 받아, 우리는 사실 (Facts)이 수치 벡터 임베딩을 포함하는 관계형 데이터베이스를 위한 선언적 쿼리 언어인 신경-관계 프로그램 (Neuro-Relational Programs, NRPs)을 소개합니다. NRPs는 Datalog 스타일의 규칙을 임베딩을 결합, 집계 및 변환하는 연산으로 확장하여, 단일 형식 내에서 관계적 추론 (Relational Reasoning)과 학습 가능한 신경 구성 요소 (Neural Components)를 교차시킵니다. 이는 관계형 데이터에 대한 신경 계산 (Neural Computation)에 대한 일반적인 접근 방식을 제공합니다. 즉, NRP는 학습 가능한 구성 요소를 가진 쿼리 계획 (Query Plan)이자 관계적 구조가 내장된 신경 아키텍처 (Neural Architecture)로 모두 읽힐 수 있습니다. NRP의 자연스러운 구문 파편 (Syntactic Fragments)들은 기존의 아키텍처와 쿼리 형식들을 복구합니다. 0-항 (Zero-ary) NRP는 비적응형 쿼리 알고리즘 (Non-adaptive Query Algorithms)에 대응하며, 단항 (Monadic) NRP는 GNN 스타일의 메시지 패싱 (Message Passing)을 일반화하고 Deep Homomorphism Networks를 정확하게 포착하는데, 우리는 이 연결을 행 ID (Row-ids)가 있는 데이터베이스에 대한 frontier-guarded NRP로 확장합니다. 우리는 ReLU-FFN 변환을 사용하는 제한 없는 NRP의 표현력 (Expressive Power)을 실수 가중 구조 (Real-weighted Structures) 위에서 해석되는 1차 논리 (First-order Logic)의 확장인 FOCQ로 특징짓고, 이를 통해 정렬된 데이터베이스 (Ordered Databases)에 대한 uniform TC$^0$와의 정확한 연결을 도출합니다. 이러한 결과들을 통해 NRP는 관계형 데이터에 대한 쿼리 및 신경 계산을 위한 광범위한 선언적 프레임워크로서 확립됩니다.