2026년 8월 1일 - Link Blog

수학 및 이론 컴퓨터 과학 분야의 10가지 진전 (via) 며칠 전, Anthropic이 Mythos Preview를 사용하는 Claude를 통해 암호학적 취약점을 발견한 사건이 있었습니다. 이 과정에서 10만 달러 상당의 토큰을 사용했으며, 프롬프트에는 "우리는 쉬운 결과(low hanging fruit)를 찾는 것이 아니라, 진정으로 어려운 발견을 위한 제대로 된 연구를 원한다"라는 내용이 포함되었습니다.

이제 OpenAI의 차례입니다. 그들은 "차세대 주요 모델인 Astra의 내부 버전"을 설정하여, "최소 10년 동안 주요 결과에 진전이 없었던" 10가지 수학 문제의 해결책을 찾는 데 투입했습니다. 그들은 GPT-5.6 Sol 토큰 가격 기준으로 각 문제당 2,000달러 미만을 사용했다고 주장합니다.

(다만, 해결책에 도달하지 못한 채 2,000달러를 사용한 문제가 몇 개인지에 대한 소식은 없습니다.)

openai/ten-proofs 저장소에는 그들의 결과에 대한 Lean 4 형식화(formalizations)가 있으며, 해결책을 설명하는 논문과 더불어, 모델이 미발표된 추론 흔적(reasoning traces)을 바탕으로 "증명이 어떻게 구성되었는지 재구성"한 LLM 생성 PDF 파일도 추가로 제공됩니다.

이는 상당히 높은 수준의 투명성이지만, 저는 그들이 사용한 프롬프트를 보고 싶습니다!

온라인상의 많은 수학자가 집단적인 Deep Blue 현상을 경험하고 있습니다. 수학자 Kirwin Hampshire는 지난주, 이전의 (그리고 덜 중대한) 결과들로 인해 초래된 "심오한 정신적 위기"를 묘사하는 열정적인 에세이, '수학의 어두운 밤(The Dark Night of Mathematics)'을 발표했습니다.

OpenAI의 결과는 Terence Tao가 지난 6월 IEEE Spectrum에서 설명한 "거대 수학(big mathematics)"을 떠올리게 합니다:

동료 수학자들과 달리, Tao는 AI를 무시하지도, 두려워하지도 않습니다. 대신 그는 AI를 학문의 근본적인 변화, 즉 그가 말하는 "거대 수학(big mathematics)"으로의 전환을 위한 촉매제로 봅니다. 그는 인간과 기계 사이의 대규모적이고 분산된 협업의 미래를 구상하며, 그곳에서는 복잡한 수학적 과업이 잘게 쪼개질 수 있고, 인간은 창의적인 부분을 담당하며 AI는 기술적인 고된 작업(technical grunt work)의 대부분을 수행하게 될 것이라고 전망합니다.

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