생성적 강건 최적화 (Generative Robust Optimisation)

강건 최적화 (Robust Optimisation)를 위한 전통적인 불확실성 집합 (Uncertainty sets)은 실제 데이터에 존재하는 복잡한 의존성을 표현할 수 없는 고정된 기하학적 형태를 부과합니다. 우리는 생성적 강건 최적화 (Generative Robust Optimisation, GRO)를 제안합니다. 이 프레임워크는 딥 생성 모델 (Deep generative model)이 보정된 잠재 집합 (Latent set)에 대한 신경망 디코더 (Neural network decoder)의 이미지로서 불확실성 집합을 정의하며, 이를 통해 비선형 상관관계 (Nonlinear correlations), 비대칭성 (Asymmetry), 그리고 다중 모드성 (Multimodality)을 자연스럽게 수용합니다. 5가지 평가 프레임워크 (재구성 충실도 (Reconstruction fidelity), 분포 매칭 (Distribution matching), 잠재 규칙성 (Latent regularity), 강건 관련성 (Robust relevance), 계산 용이성 (Computational tractability))는 모든 신경망 기반 불확실성 집합을 평가하기 위한 체계적이고 모델 불가지론적 (Model-agnostic)인 기준을 제공합니다. 우리는 잠재 규칙성을 위한 가우시안 혼합 모델 (Gaussian mixture model) 유도 훈련과 강건 관련성을 위한 제약 조건 일관성 정규화 (Constraint-consistency regularisation)를 채택한 Wasserstein 적대적 오토인코더 (Wasserstein Adversarial Autoencoder)를 사용하여 이 프레임워크를 구현합니다. 디코더를 ReLU 활성화 함수로 제한함으로써 혼합 정수 프로그래밍 (Mixed-integer programming) 임베딩을 통한 정확한 최악의 경우 검증 (Worst-case verification)이 가능해집니다. 6개의 불확실성 분포와 6개의 생성 아키텍처 (Generative architectures)에 걸친 생산 계획 문제와 다기간 시설 입지 (Multi-period facility location) 연구를 포함한 광범위한 실험을 통해, 본 프레임워크를 검증하고 5가지 기준 모두에 체계적으로 주의를 기울이는 것이 표현력이 풍부하면서도 잘 보정되고 최적화가 용이한 불확실성 집합을 생성함을 입증합니다.