유체와 경계 사이의 상호작용(fluid--boundary interactions)에서 발생하는 복잡한 움직임은 시각적으로 매우 매력적이지만, 복잡한 경계가 존재하는 상황에서 이를 시뮬레이션하는 것은 매우 어렵고 계산 비용이 많이 드는 것으로 알려져 있습니다. 경계 기하학(boundary geometry)을 정확하게 해결하려면 cut-cell 방법을 통해 구축된 신체 적합 격자(body-fitted grids)가 필요하며, 이는 종종 압력 투영(pressure projection) 단계에서 조건수가 나쁜 선형 시스템(poorly conditioned linear systems)으로 이어져 결과적으로 과도한 계산 비용을 초래합니다. 본 논문에서는 실질적으로 감소된 비용으로 고충실도 유체-경계 상호작용을 가능하게 하는 효율적인 경계 적합 유체 시뮬레이션 프레임워크인 FastVEM을 제시합니다. 계산 효율성은 수치 이산화(numerical discretization), 격자 구축(grid construction), 그리고 선형 솔버(linear solvers)를 아우르는 통합된 하향식(top-down) 설계를 통해 달성됩니다. FastVEM은 불규칙한 신체 적합 격자(body-fitted grids)에서 비압축성(incompressibility)과 경계 조건(boundary conditions)을 견고하게 강제하기 위해 가상 요소법 (Virtual Element Method, VEM) 이산화를 채택하며, 이류(advection)를 위해 VEM 다항식 공간 입자-격자 (Particle-in-Cell, PIC) 스킴을 사용합니다. 이러한 이산화를 보완하기 위해, 시뮬레이션에 친화적인 신체 적합 격자를 구축하기 위한 볼록성 보존(convexity-preserving) cut-cell 전략이 도입되었습니다. 압력 투영을 가속화하기 위해, 우리는 조립된 수준의 행렬 밀집화(matrix densification)를 방지하는 확산 없는 연장 연산자(diffusion-free prolongation operator)를 특징으로 하는 갈레르킨 기하학적 다중 격자 솔버(Galerkin geometric multigrid solver)와, 조립된 수준의 자유도(degrees of freedom)가 적절하게 배치되도록 보장하는 중첩된 경계 인식 격자 계층(nested, boundary-aware grid hierarchy)을 개발했습니다. 기존의 cut-cell 기반 유체 시뮬레이터와 비교했을 때, FastVEM은 계산의 대부분을 차지하는 압력 투영 단계를 최대 100배까지 가속화하는 동시에, 훨씬 더 까다로운 경계 기하학까지 견고하게 처리합니다.