비선형 모델 예측 제어 (NMPC) 를 위한 반배치 공정에 대한 가우시안 프로세스 기반 반복적 모델 학습 기법

배치 공정은 본질적으로 과도 현상을 가지며, 일반적으로 비선형적이어서 이를 위해 비선형 모델 예측 제어 (Nonlinear Model Predictive Control, NMPC) 가 동기를 부여합니다. 그러나 NMPC 를 도입하는 것은 동적 모델의 비용과 이용 불가능성으로 인해 방해받습니다. 따라서 우리는 배치 공정을 위한 모델 학습 NMPC 기법 (GP-MLMPC) 에 가우시안 프로세스 (Gaussian Processes, GP) 를 사용하도록 제안합니다. 우리는 GP-MLMPC 를 단일 초기 궤적 (예: PI 제어기에서) 의 데이터를 사용하여 초기화합니다. 각 반복마다 새로운 관측치로 GP 를 업데이트하면서 GP 와 함께 적용된 NMPC 를 배치 실행하기 위해 반복적으로 적용하여 배치별 개선을 달성합니다. GP 에서의 불확실성 정량화를 사용하여 필요한 신뢰 수준으로 안전한 작동을 강제하기 위한 기회 제약 (chance constraints) 을 구성합니다. 우리는 2 시간 동안의 추적 및 경제적 목표에 대해 반배치 중합 반응기에 대해 extit{silico} 에서 우리의 접근법을 입증합니다. 또한 반응기 온도는 설정점 주변 $
m \pm 2^\circ C$ 범위로 제한됩니다. GP-MLMPC 기법에서 초기 궤적과 비교하여 추적 오차가 4 번의 배치 반복 후 $83%$ 감소로 수렴했습니다. 또한 경제적 목표 하에, 초기 궤적과 비교하여 8 번째 반복 시 최종 제품 질량이 17 배 증가했습니다. 두 경우 모두, 결과적인 GP-MLMPC 성능은 전체 모델 NMPC 와 동등하며, 이는 최적 제어기가 이 방법으로 학습될 수 있음을 보여줍니다. 최적 궤적 주변에 샘플을 수집함으로써 GP-MLMPC 는 반복 횟수 동안 샘플 효율성을 유지하고 빠른 수렴을 달성합니다. 따라서 제안된 GP-MLMPC 기법은 기계론적 지식 없이 비선형 배치 공정의 제어에 유망한 데이터 효율적인 접근법을 제시합니다.