불규칙한 옵션 호가로부터 잠재적 위험 중립 밀도의 역학습 (Inverse Learning of Latent Risk-Neutral

원문 발행 2026. 07. 30. 02:56원문 언어 영어AI 한국어 번역arXiv cs.LG 원문 보기

요약

불규칙한 옵션 호가를 통해 잠재적 위험 중립 밀도를 복구하는 역학습 방법을 연구합니다. 시뮬레이션 및 NIFTY 시장 데이터를 통해 로그 정규 혼합 모델과 DeepONet, Quote transformer 등의 성능을 비교 분석했습니다.

핵심 포인트

로그 정규 혼합 모델이 합성 벤치마크에서 가장 낮은 가격 오차를 기록함
DeepONet은 특정 분위수 및 분산 오차를 크게 감소시키는 강점이 있음
Quote transformer는 구조적 오지정 상황에서 L1 오차를 개선함
모델의 성능은 타겟에 따른 귀납적 편향(inductive bias)에 따라 달라짐

정확한 옵션 가격이 잠재적 위험 중립 밀도 (latent risk-neutral density)의 정확한 복구를 의미하지는 않습니다. 우리는 두 가지 상호 보완적인 벤치마크를 통해 이러한 차이를 연구합니다. 통제된 벤치마크는 잠재적 평가를 위해 시뮬레이터의 실제 밀도 (simulator-truth densities)를 노출하며, 연대기적 NIFTY 벤치마크는 홀드아웃 (held-out) 시장 가격만을 테스트합니다. 2-성분 로그 정규 혼합 모델 (two-component lognormal mixture)은 합성 벤치마크에서 가장 낮은 총합 가격 오차, $L^1$, Wasserstein, 그리고 고정 꼬리 (fixed-tail) 오차를 보입니다. 학습된 연산자 (Learned operators)들은 더 좁은 강점을 유지합니다: DeepONet은 혼합 모델 대비 1% 분위수 (quantile) 오차와 분산 오차를 각각 39.0%와 34.6% 감소시키며, Quote transformer는 구조적으로 잘못 지정된 (misspecified) Merton family에서 $L^1$ 오차를 16.4% 감소시킵니다. 수치적 조건화 분석 (numerical conditioning analysis)은 왜 이러한 순위가 달라질 수 있는지를 설명합니다: 질량 (mass) 및 선도 (forward) 제약 조건을 강제한 후, 126개의 가격 결정 방향 중 95개가 수치적으로 무효(null)하며, $L^1 = 0.061$만큼 떨어진 두 밀도가 커버된 행사가 (strikes)에서 동일한 가격을 생성합니다. 524개의 홀드아웃 NIFTY 콜 옵션에 대해, 검증을 통해 선택된 테스트 시간 적응 (test-time adaptation)은 DeepONet의 RMSE를 28.3% 감소시키지만, 만기별 혼합 모델 및 SVI 적합 (fits)이 여전히 훨씬 더 정확합니다. 이 증거는 보편적인 승자가 아닌, 타겟 의존적인 귀납적 편향 (target-dependent inductive bias)을 지지합니다.

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