분할 가능한 가우시안 프로세스 추론 및 은닉 마르코프 모델을 통한 항성 플레어 탐지를 위한 확장 가능한 베이지안 가산 모델

가우시안 프로세스 (Gaussian Processes, GPs)는 베이지안 시계열 모델링 (Bayesian time-series modeling)을 위한 강력한 도구이지만, 세제곱에 비례하는 계산 비용은 천문학 분야의 길고 고빈도인 데이터셋에 적용하는 데 있어 여전히 심각한 장벽으로 남아 있습니다. Celerite와 같은 특화된 확장 가능한 솔버 (scalable solvers)가 이러한 스케일링을 선형 시간으로 우아하게 줄여주기는 하지만, 반복적인 베이지안 샘플링 (Bayesian sampling) 과정에서 정확한 가능도 (likelihood)를 반복적으로 평가하는 것은 Celerite가 하나의 구성 요소로만 사용되는 계층적 모델 (hierarchical models) 또는 가산 모델 (additive models)과 같은 더 복잡한 모델을 개발하는 데 병목 현상이 됩니다. 이러한 추론을 계산적으로 다룰 수 있게 만들기 위해, 우리는 생성적 대리 프레임워크 (generative surrogate framework)를 도입합니다. 변분 오토인코더 (Variational Autoencoder, VAE)를 활용하여 Celerite 사전 분포 (prior)의 압축된 표현을 학습함으로써, 우리는 매우 상관관계가 높은 확률적 의존성 (stochastic dependencies)을 저차원의 등방성 매니폴드 (isotropic manifold)로 매핑합니다. 이러한 전환은 정확한 공분산 연산 (covariance operations)을 완전히 우회하여, 계산 부담을 빠른 신경망 순전파 (neural network forward pass)로 전환합니다. 광범위한 시뮬레이션 연구를 통해, 우리는 생성적 대리 모델이 Celerite와 같은 정확한 물리적 커널 (physical kernels)의 구조적 충실도 (structural fidelity)를 정확하게 재현함을 보여줍니다. 마지막으로, 우리는 항성 시계열 데이터에서 항성 플레어 (stellar flare) 탐지를 위해 Celerite와 은닉 마르코프 모델 (Hidden Markov Model, HMM)을 결합한 가산 모델에 우리의 VAE 근사치를 임베딩하는 것을 입증합니다. 우리는 경험적 천체 물리학 시계열 데이터에서 정확한 Celerite+HMM 프레임워크와 결합 VAE+HMM 아키텍처를 비교 평가하였으며, 제안된 방법론이 계산 시간을 크게 단축하여 방대한 데이터 아카이브 전반에 걸쳐 항성 플레어의 엄격하고 대규모적인 특성 분석을 가능하게 함을 입증합니다.