베이지안 추론, 게임 이론, 열역학을 통합하는 집단적 변분 원리

중앙 집중식 조정 없이 생물학적, 물리적, 인공 시스템 전반에 걸쳐 집단 지성이 나타나지만, 그러한 행동을 지배하는 통합 원리는 여전히 elusive(어렴풋한)하다. 자유 에너지 원리(Free Energy Principle)는 개별 에이전트가 변분 추론(variational inference)을 통해 어떻게 적응하는지를 설명하고, 게임 이론(game theory)은 전략적 상호작용을 공식화한다. 여기서는 다중 에이전트 시스템이 로컬 자유 에너지 최소화(local free-energy minimisation)를 수행할 때 암묵적으로 확률적 게임(stochastic game)을 구현한다는 것을 보여주는 통합 프레임워크인 게임 이론적 자유 에너지 원리(Game-Theoretic Free Energy Principle)를 소개한다. 우리는 유한 합리성(bounded rationality)과 로컬 정보 제약(local information constraints) 하에서 집단 자유 에너지의 정지점(stationary points)이 유도된 게임의 근사 내시 균형(approximate Nash equilibria)에 대응함을 증명한다. 반대로, 광범위한 협력 게임(cooperative games) 클래스는 연합(coalitions)에 대한 깁스 분포(Gibbs distributions)로 균형을 나타내는 변분 표현(variational representation)을 허용하여 베이지안 추론과 전략적 상호작용 사이의 다리를 세운다. 고차원 효과를 특성화하기 위해 우리는 하르샨디 배당금(Harsanyi dividend)의 자유 에너지 형식화를 도입하여 불감축 가능한 다중 에이전트 시너지(irreducible multi-agent synergy)를 분리한다. 이는 감각 정밀도(sensory precision)와 에이전트 영향력(agent influence) 사이의 검증 가능한 비단조적(non-monotonic) 관계를 포함한 협력에 대한 예측 이론을 제공한다. 우리는 이러한 예측을 신경계, 생물학적, 인공 다중 에이전트 시스템 전반에서 검증한다. 이러한 결과는 추론, 열역학, 게임 이론적 균형의 공통된 변분 원리를 규명한다.