물리 정보 신경 입자 흐름 (Physics-informed neural particle flow, PINPF)은 지배적인 확률 진화 방정식 (probability-evolution equation)을 준수하면서, 입자들을 사전 분포 (prior distribution)에서 베이지안 사후 분포 (Bayesian posterior)로 이동시키는 결정론적 수송장 (deterministic transport field)을 학습합니다. 그러나 표준 PINPF 속도 모델은 입자들을 독립적으로 처리하며, 따라서 경험적 입자 집단 (empirical particle population)에 따라 수송 결정을 명시적으로 조건화하지 않습니다. 본 논문은 전체 입자 집단에 대한 순열 불변 (permutation-invariant) Deep Sets 표현을 각 입자 업데이트에 증강하는 집단 인식 PINPF (population-aware PINPF, PA-PINPF)를 소개합니다. 우리는 두 가지 집단 인코더 (population encoders)를 조사합니다. PA-PINPF-State는 입자 상태를 요약하는 반면, PA-PINPF-Feature는 입자 위치, 의사 시간 (pseudo-time), 측정 정보, 가능도 (likelihood) 값 및 스코어 (score) 정보를 포함한 완전한 국소 물리 정보 특징 벡터 (local physics-informed feature vectors)를 요약합니다. 후자의 경우, 집단 문맥 (population context)이 입자 구름의 기하학적 구조뿐만 아니라 집단 수준의 베이지안 수송 기하학 (Bayesian transport geometry)을 나타낼 수 있게 합니다. 이 방법들은 원래의 비지도 물리 정보 잔차 목적 함수 (unsupervised physics-informed residual objective)를 유지하며, 학습 과정에서 정답 사후 분포 샘플 (ground-truth posterior samples)을 필요로 하지 않습니다. 거리 측정 (range-measurement) 작업과 비선형 도달 시간 차이 (nonlinear time-difference-of-arrival) 사후 수송에 대한 실험을 통해, 두 가지 집단 인식 변형 모델 모두 입자별 (particle-wise) PINPF보다 성능이 향상됨을 입증하였으며, 특히 특징 집단 인코딩 (feature-population encoding)이 가장 강력한 성능을 제공함을 보여주었습니다. 이러한 결과는 집단 수준의 물리적 특징이 학습된 베이지안 입자 수송을 위한 유용한 전역 정보 (global information)를 제공한다는 것을 보여줍니다.