최근 생성 모델 (Generative Models)에서 멱등성 (Idempotency)을 강제하기 위한 여러 학습 패러다임이 도입되었습니다. 그 목표는 모델을 반복적으로 적용했을 때, 샘플이 타겟 데이터 매니폴드 (Data Manifold) 위에 놓이게 되면 더 이상 변하지 않도록 보장하는 것입니다. 그러나 실제로 이러한 접근 방식 중 상당수는 정확한 고정점 (Fixed Points)을 달성하는 데 실패하며, 이는 반복적인 적용 하에서 불안정성과 드리프트 (Drift)를 초래합니다. 본 연구에서는 이러한 실패의 핵심 원인이 인코더 (Encoder)와 디코더 (Decoder)가 학습한 매니폴드 간의 기하학적 불일치 (Geometric Mismatch)에 있다고 주장합니다. 인코더는 입력을 하나의 잠재 매니폴드 (Latent Manifold)로 투영하는 반면, 디코더는 서로 다른 매니폴드로부터 데이터를 재구성하도록 암묵적으로 학습합니다. 이러한 불일치는 모델이 진정으로 멱등적인 매핑 (Idempotent Mappings)을 학습하는 것을 방해합니다. 이 문제를 해결하기 위해, 우리는 인코더와 디코더가 동일한 기저 데이터 매니폴드의 일관된 표현 (Representations)을 학습하도록 강제함으로써 이 간극을 명시적으로 메우는 새로운 학습 프레임워크를 제안합니다. 이러한 구성 요소들의 기하학적 구조를 정렬함으로써, 우리의 방법은 안정적인 투영 (Stable Projections)을 장려합니다. 실증적으로, 우리는 우리의 접근 방식이 기존 방법들과 비교했을 때 멱등성 오차 (Idempotency Error)를 현저히 낮추며, 반복적인 적용 하에서 일관되게 동일한 출력을 재생성함을 보여줍니다. 우리는 이미지 생성 (Image Generation) 및 이미지 편집 (Image Editing) 작업 모두에서 제안된 프레임워크의 효과를 입증합니다. 마지막으로, 이러한 방식으로 멱등성을 강제하는 것이 정체성 보존 (Identity Preservation)과 정보 안정성 (Information Stability)을 향상시켜, 더욱 사실적이고 제어 가능한 생성 편집 모델 (Generative Editing Models)로 이어진다는 것을 보여줍니다.