그래프 합성곱 신경망 (GCNs)은 협업 필터링 (CF)을 위한 복잡한 사용자-아이템 관계를 포착하는 데 있어 상당한 성공을 입증해 왔습니다. 그러나 광범위한 모델 학습에 의존하는 특성 때문에, 행렬 연산을 통해 그래프 신호를 평활화(smoothing)함으로써 계산 효율성을 제공하는 학습이 필요 없는 그래프 필터링 (GF) 기반의 CF 방법론들이 유망한 대안으로 등장했습니다. 특히, 다항식 (polynomial) GF 기반 접근 방식은 더욱 표현력이 풍부하고 유연한 필터링 함수를 설계할 수 있는 능력을 통해 향상된 정확도를 보여줍니다. 이러한 장점에도 불구하고, 기존의 GF 방법들은 심각한 메모리 병목 현상을 겪고 있습니다. 즉, 전체 아이템 유사도 그래프를 저장해야 하므로 대규모 데이터셋에 대해 과도한 메모리 비용이 발생하며, 이는 실제 적용 가능성을 제한합니다. 이 문제를 해결하기 위해, 우리는 아이템 유사도 그래프를 명시적으로 저장하지 않고 다항식 그래프 필터를 근사하기 위한 핵심 메커니즘으로 Krylov 부분 공간 (Krylov subspaces)의 구조를 원칙적으로 활용하여 기존 설계에서 벗어난 새로운 GF 기반 CF 방법인 Mem-GF (Memory-efficient GF)를 제안합니다. 우리는 손실 없는 근사를 보장하는 최소 Krylov 부분 공간 크기를 이론적으로 분석합니다. 광범위한 실험을 통해, Mem-GF가 최신 GF 및 GCN 기반 방법들의 추천 정확도를 지속적으로 능가하면서도, 메모리 사용량은 최대 5.74배 낮추고 실행 시간은 4.38배 단축함을 입증합니다. Mem-GF는 수천만 개의 상호작용이 있는 데이터셋까지 견고하게 확장 가능하며, 효율적인 CF를 위한 실용적이고 이론적 근거를 갖춘 솔루션임을 확립합니다.