많은 실제 분류 (classification) 작업은 인스턴스당 여러 개의 레이블을 예측해야 하며, 이에 따라 $F$-measure 및 Jaccard index와 같은 복잡한 평가 지표 (evaluation metrics)의 최적화가 필요합니다. 경험적 효용 극대화 (Empirical Utility Maximization, EUM) 프레임워크는 이러한 모집단 수준 (population-level) 지표에 자연스럽게 적용되지만, 기존의 이론적 결과들은 주로 점근적 Bayes-일관성 (asymptotic Bayes-consistency)에 국한되어 있습니다. 본 논문에서는 더 강력한 개념인 $H$-일관성 ($H$-consistency)에 기반하여, EUM 프레임워크 내에서 광범위한 클래스의 일반화된 지표를 최적화하기 위한 원칙적인 학습 알고리즘을 개발합니다. 우리의 핵심 기여는 멀티 레이블 학습 (multi-label learning)을 위한 새로운 대리 손실 함수 (surrogate loss functions)를 설계하는 것이며, 이는 증명 가능한 $H$-일관성 경계 (bounds)를 허용하여 가설 클래스 (hypothesis class)와 유한한 샘플 (finite samples)에 맞춤화된 비점근적 (non-asymptotic) 보장과 함께 최적화를 가능하게 합니다. 결정적으로, 우리는 이러한 조합론적으로 공식화된 대리 함수 (surrogates)가 정확하게 분해됨을 증명하며, 근사치 없이 엄격하게 $O(l)$ 시간 내에 작동함을 보여줍니다. 이러한 토대 위에, 우리는 일반화된 선형-분수 지표 (linear-fractional metrics)를 최적화하기 위한 새로운 알고리즘 군인 MMO (Multi-Label Metric Optimization)를 소개합니다. 우리는 광범위한 실험을 통해 우리의 접근 방식을 검증하였으며, 고희소성 (high-sparsity) 및 딥러닝 (deep learning) 환경의 대규모 데이터셋 (MS-COCO, Reuters-21578)에서 최신 연속형 베이스라인 (continuous baselines) 대비 견고한 확장성과 우수한 성능을 입증했습니다. 우리의 결과는 일반적인 멀티 레이블 지표 최적화에 대해 이론적 엄밀함과 실질적인 효과성을 모두 제공합니다.