변분 양자 회로 (Variational quantum circuits)는 양자 컴퓨팅의 많은 제안된 근시일 내 응용 분야의 중심이 되어 왔으나, 학습 가능성 (trainability)과 양자 이점 (quantum advantage)이 근본적으로 상충한다는 증거가 점점 늘어나고 있습니다. 즉, 효율적인 고전적 시뮬레이션 (classical simulation)에 저항할 만큼 표현력이 풍부한 안사츠 (ansätze)는 바렌 플래토 (barren plateaus) 현상을 보이는 경향이 있는 반면, 바렌 플래토를 증명 가능한 수준으로 배제하는 구조는 일반적으로 고전적으로 시뮬레이션 가능하게 만듭니다.

우리는 바렌 플래토와 고전적 시뮬레이션 가능성 사이의 조절 가능한 트레이드오프 (trade-off)를 제공하는 변분 안사츠 (variational ansatz)로서 Stacked Linear Combination of Unitaries (S-LCU)를 제안합니다. 도식적 분석 (diagrammatic analysis)을 사용하여, 우리는 요소가 페르미온 가우시안 유니터리 (fermionic Gaussian unitaries)인 Free Fermion S-LCU의 손실 지형 분산 (loss-landscape variance)에 대한 상한을 구합니다. 우리는 $Ω(1/(n k^{3l}))$의 분산 하한을 증명하였으며, 가장 잘 알려진 고전 알고리즘을 사용했을 때의 시뮬레이션 비용은 $O(k^{2l} n^3)$인 반면, 양자 게이트 복잡도 (quantum gate complexity)는 단 $O(lkn^2)$입니다. 레이어 수 $l$은 계산 복잡도와 비용 집중율 (rate of cost concentration) 사이를 조절하는 단일 다이얼 역할을 합니다. 이는 실무자들에게 자신의 응용 분야와 하드웨어에 가장 적합한 복잡도-학습 가능성 트레이드오프를 가진 안사츠를 구축할 수 있는 체계적인 방법을 제공합니다.