희소 전문가 혼합 (Sparse Mixture-of-Experts, MoE) 언어 모델은 각 토큰을 여러 전문가에게 라우팅하며, 이는 그 이점에 대한 기하학적 설명, 즉 공동 선택된 전문가들이 서로 구별되는 표현 방향 (representation directions)을 기여해야 함을 시사합니다. 기존의 증거들은 종종 경로 일관성 (route coherence), 후보 품질 (candidate quality), 그리고 문맥에 따른 후보 간 상호작용 (candidate-by-context interaction)을 혼동합니다. 우리는 전문가 부분 공간 분리 지수 (Expert Subspace Separation Index, ESSI), 매칭된 경로 잔차 (matched-route residuals), 그리고 접두사 제어 $2 imes2$ 요인 설계 (prefix-controlled $2 imes2$ factorial)를 사용하여 이러한 양들을 구분합니다. 고정된 경로 개입 (frozen-route interventions)과 제어된 Top-$k$ 연구를 통해 기능적 가치를 평가합니다. 세 가지 쌍체 대조 (paired contrasts)가 연구 결과를 정리합니다. 첫째, 6개의 MoE 아키텍처 전반에 걸쳐 전문가 부분 공간 (expert subspaces)은 상당히 중첩되지만, 실제 경로는 매칭된 대안들보다 토큰 표현을 더 잘 설명합니다. 둘째, OLMoE, Mixtral, DeepSeek의 39개 요인 설계 셀 전체에서, 선택된 후보는 모든 셀에서 선택되지 않은 가장 강력한 경쟁자보다 잔차 표현 (residual representation)을 더 많이 설명하지만, 실제 접두사 (prefix)는 전체 과정에서 이 이점을 좁힙니다. 즉, 모든 상호작용은 음수이며, 모든 95% 신뢰 구간이 0 아래에 위치합니다. 셋째, 이러한 기하학적 협소화가 기능적 중복 (functional redundancy)을 의미하지는 않습니다. 39개의 고정된 경로 비교 중 24개에서 나중에 추가된 전문가가 다음 토큰 예측 (next-token prediction)을 개선하는 반면, 나머지 15개의 추정치는 결론을 내릴 수 없습니다. 또한 제어된 학습 연구에서도 세 가지 시드 모두에서 Top-2가 Top-1보다 우수함을 보여줍니다. 우리는 이러한 결합된 패턴을 일관된 중첩 (coherent overlap)이라고 부릅니다. 즉, 라우팅은 공유된 기하학적 이웃 (shared geometric neighborhood) 내에서 토큰 관련 전문가를 선택하는 동시에, 분리된 선형 커버리지 (disjoint linear coverage) 없이도 유용한 다중 전문가 계산이 지속됩니다. 이러한 양들을 분리함으로써, 왜 기하학적 유사성만으로는 중복성이나 가지치기 (pruning) 가치를 결정할 수 없는지를 명확히 합니다.