기대 정보 획득을 넘어선 안정적 베이즈 최적 실험 설계: 적분 확률 거리 및 플러그 앤 플레이 확장

베이즈 최적 실험 설계 (BOED) 는 데이터 수집이 종종 결정론적 병목 현상이 되는, 특히 리소스 제약 환경에서의 의사결정 작업에 대한 엄격한 프레임워크를 제공합니다. 전통적으로 BOED 는 일반적으로 Куль바크-라이블러 (KL) 발산을 통해 정의되는 기대 정보 획득 (EIG) 을 극대화하여 설계를 선택합니다. 그러나 고전적인 EIG 평가는 종종 어려운 중첩된 기댓값 (nested expectations) 을 포함하며, 심지어 고급 변분법 (variational methods) 이라도 근본적인 로그 밀도 비율 목표 함수를 변경하지 못합니다. 그 결과, KL 기반 BOED 에 대한 지원 불일치 (support mismatch), 꼬리 과소평가 (tail underestimation), 그리고 희귀 사건 민감도 (rare-event sensitivity) 는 여전히 고유한 우려 사항으로 남아있습니다. 이러한 근본적인 병목 현상을 해결하기 위해, 우리는 밀도 기반 발산을 적분 확률 거리 (IPM) 로 대체하는 IPM 기반 BOED 프레임워크를 소개합니다. 이 프레임워크는 Wasserstein 거리, 최대 평균 불일치 (Maximum Mean Discrepancy), 에너지 거리 (Energy Distance) 를 포함하며, 매우 유연한 플러그 앤 플레이 BOED 프레임워크를 제공합니다. 우리는 이론적 보장을 확립하여, IPM 기반 유틸리티가 근사 모델 오차 및 사전 분포 지정 오류 (prior misspecification) 하에서 고전적인 EIG 기반 유틸리티보다 더 강력한 기하학적 인식 안정성 (geometry-aware stability) 을 제공함을 보여줍니다. 또한, 우리는 제안된 프레임워크를 경험적으로 검증하여, IPM 기반 설계가 매우 집중된 신용 집합 (credible sets) 을 생성함을 입증합니다. 더욱이, 우리가 플러그 앤 플레이 방식으로 IPM 클래스를 넘어선 기하학적 인식 불일치로 동일한 샘플 기반 BOED 템플릿을 확장함으로써, 신경망 최적 운송 추정기 (neural optimal transport estimator) 로 설명된 바와 같이, 고전적인 중첩 몬테 카를로 추정기와 고급 변분법이 실패하는 고차원 설정에서도 정확한 최적 설계를 달성합니다.