그래프 신경망 (GNN)은 그래프 해상도에 대해 연속적이지 않다

우리는 커뮤니티의 통념과는 반대로, 그래프 신경망 (Graph Neural Networks, GNNs)이 그래프 수렴 (Graph Convergence)의 모든 자연스러운 모드에 대해 연속적이지 않음을 보여줍니다. 그 결과, GNN은 매우 유사한 그래프에 대해 상당히 다른 잠재 표현 (Latent Representations)을 생성할 수 있습니다. 특히, 동일한 기저 객체 (Underlying Object)를 서로 다른 해상도 스케일 (Resolution Scales)로 나타내는 그래프들에 대해 매우 다른 잠재 임베딩 (Latent Embeddings)을 할당합니다. 우리는 이러한 연속성 결여의 원인을 흔히 사용되는 정보 전파 (Information-propagation) 방식에서 발생하는 구조적 장애물 (Structural Obstruction)로 추적합니다. 이러한 통찰을 바탕으로, 우리는 모델에 스케일 간의 연속성을 부여하는 표준 GNN 아키텍처에 대한 원칙적인 수정 방안을 도출합니다. 제안된 수정 사항은 서로 다른 해상도의 일관된 통합과 해상도 간의 신뢰할 수 있는 일반화 (Generalization)를 가능하게 합니다. 우리는 광범위한 수치 실험을 통해 우리의 이론적 발견을 체계적으로 검증합니다.