무어의 법칙 (Moore's law)이 한계에 다다름에 따라, Ising 머신 (Ising machines)은 어려운 최적화 문제에 대한 유망한 대안적 컴퓨팅 접근 방식을 제공합니다. 그러나 많은 아날로그, 시간 연속형 (time-continuous) Ising 머신은 솔루션을 찾기 위해 경사 하강법 (gradient-descent)과 유사한 역학에 의존하며, 이는 속도와 견고성 (robustness)을 제한할 수 있습니다. 우리는 모멘텀 (momentum)과 Adam 최적화가 이러한 시스템을 개선할 수 있는지 조사합니다. 이러한 옵티마이저 (optimizers)들은 전통적으로 이산 시간 (discrete time) 방식으로 공식화되어 있기 때문에, 우리는 아날로그, 시간 연속형 Ising 머신 역학에 적합한 연속 시간 (continuous-time) 버전을 유도합니다. Max-Cut 벤치마크에서, 우리는 Adam 기반 역학이 경사 하강법 및 모멘텀 기반 역학에 비해 목표 도달 시간 (time-to-target)을 실질적으로 단축하고 솔루션 품질을 향상시킨다는 것을 발견했습니다. 나아가 우리는 향후 물리적 구현을 위한 더 간단한 시작점으로 의도된 Adam의 1차 연속 시간 근사치 (first-order continuous-time approximation)를 소개하며, 이는 연속 시간 설정에서 전체 Adam 공식보다 더 나은 성능을 발휘합니다. 우리는 또한 순수하게 알고리즘적인 이산 시간 설정을 연구하였는데, 여기서 성능 격차는 더 쉬운 문제 인스턴스에서는 줄어드는 반면, Adam 기반 업데이트 규칙은 더 어려운 가중치 문제 (weighted problem) 인스턴스에서 가장 좋은 성능을 보입니다. 이러한 결과는 연속 시간 Adam 역학이 아날로그 Ising 머신을 위한 강력한 설계 원칙임을 확인시켜 줍니다.