개방 양자계 (Open Quantum Systems)의 구조 학습

우리는 $O(g d^2 ext{log}(n) / ext{ε}^2)$의 총 진화 시간(total evolution time) 내에 $\text{ε}$ 오차로 $n$-큐비트 상수-국소 Lindbladian (constant-local Lindbladian)의 계수들을 학습하기 위한 알고리즘을 설계합니다. 여기서 $g$는 단일 사이트 에너지(single-site energy)이고 $d$는 상호작용 그래프(interaction graph)의 (근사적) 차수(degree)입니다. Lindbladian은 Hamiltonian의 특수한 경우에는 존재하지 않는 새로운 과제들을 제시하지만, 우리의 알고리즘은 최첨단 Hamiltonian 학습 알고리즘들이 달성한 일련의 요구 사항(desiderata)들을 달성합니다: (1) 이는 $Θ(1/g)$의 시간 해상도만을 가진 비적응형(non-adaptive), 보조 큐비트가 없는(ancilla-free) 무작위 Pauli 측정 회로를 사용합니다; (2) 이는 미지의 Lindbladian 구조에 대한 지식 없이도 작동합니다; (3) 이는 차수의 매끄러운 형태(smooth form of degree)에 의존하므로, 준-국소(quasi-local) 및 멱법칙(power-law) Lindbladian의 학습을 지원합니다. 우리의 알고리즘은 단순한 반복 방법(iterative method)으로, 목적 함수(objective function)는 몇 개의 사이트 영역으로 제한된 Lindbladian의 푸리에 계수(Fourier coefficients)로 구성됩니다. 이 분석은 우리가 "혼란스러운(confusing)" 항이라고 부르는, 개방계(open systems)에 고유한 어려움을 식별합니다. "혼란"이 제한적인 설정에서는 알고리즘의 성능이 향상됩니다. 우리는 실시간 진화(real-time evolution)에 대한 접근을 통한 Hamiltonian의 구조 학습 사례에 대해 이를 입증하며, 이전 작업보다 훨씬 더 단순한 새로운 알고리즘을 얻었습니다. 또한, 동일한 반복 방법을 사용하여 고온 Gibbs 상태(high-temperature Gibbs states)로부터 Hamiltonian의 구조를 학습하기 위한 최초의 효율적인 알고리즘을 설계합니다.