가설 중복성 하에서의 발견: 발견 병목 현상에 대한 기하학적 이론

과학적 발견은 명목상의 가설 공간이 크게 남아 있더라도, 새로운 가설이 독립적인 정보를 제공하지 못하게 될 때 포화 상태에 이릅니다. 본 연구에서는 구조화된 국소 탐색 (local search)과 LLM (Large Language Model)이 생성한 비국소적 제안 (non-local proposals)을 결합한 하이브리드 발견 시스템을 연구하며, '탐색 압축 가설 (Search Compression Hypothesis)'을 제기합니다: 비국소적 탐색은 세 가지 기하학적 조건인 스펙트럼 압축 (spectral compression), 탐색된 스팬 (span)으로부터의 직교 탈출 (orthogonal escape), 그리고 타겟과의 잔차 신호 정렬 (residual signal alignment)이 동시에 발생할 때만 도움이 됩니다. 우리는 이러한 조건들을 공식화하고, 하이브리드 이점 (hybrid advantage)을 위한 필요 조건을 도출하며, 통제된 합성 환경, 대규모 A주 (A-share) 요인 발견 (factor discovery), 그리고 기호 회귀 (symbolic-regression) 벤치마크에서 이 메커니즘을 테스트합니다; 공개적인 표 형식의 운영 건전성 검사 (tabular operational sanity check)를 통해 관련 예산 배분 (budget-allocation) 함의를 테스트합니다. 신호 심기 (Signal-planting) 및 유도형 대 무작위 (directed-versus-random) 실험은 참신함 (novelty)만으로는 불충분함을 보여줍니다: 무작위 직교 점프 (random orthogonal jumps)는 커버리지를 확장하지만, 예측적 정렬 (predictive alignment) 없이는 수익률을 개선하지 못합니다. 압축 스윕 (compression sweeps), 실제 요인 아카이브, 그리고 LLM-SRBench 태스크 전반에 걸쳐, 하이브리드 이득은 약하게 표현되었지만 타겟을 포함하는 방향에 집중되며, 가설 공간이 풀 랭크 (full rank)에 가까워짐에 따라 사라집니다. 이 프레임워크는 LLM 가이드 발견을 일반적인 참신함 탐색에서, 언제 유도된 비국소적 탐색이 정당화되는지를 결정하는 진단 절차로 전환시킵니다.