YASPS: 확장 가능하고 고성능인 IPC 시뮬레이션을 위한 심볼릭 프레임워크

점진적 잠재 접촉 (Incremental Potential Contact, IPC)은 탄성과 접촉을 단일 에너지 최소화 문제로 변환함으로써 견고하고 접촉이 풍부한 시뮬레이션을 가능하게 합니다. 하지만 고성능 IPC 파이프라인은 일반적으로 고정된 에너지, 기본 타입(primitive types) 및 매개변수화(parameterizations)에 종속된 특화된 커널과 어셈블리 로직으로 구축되므로, 확장이 비용이 많이 들고 조합적으로 복잡해지는 문제가 있습니다. 본 논문에서는 미분 가능한 중간 표현 (differentiable intermediate representation) 내에서 구조를 명시적으로 만들어 이러한 확장성 병목 현상을 제거하는 GPU 지향적 프레임워크인 YASPS를 제시합니다. YASPS는 두 가지 일급 관계 연산자 (first-class relational operators)를 도입합니다: 사용자가 선언한 관계(예: 요소-정점 연결성)를 통해 종속된 양들을 결합하는 JOIN, 그리고 관계 내에서 대안적인 매개변수화를 나타내는 UNION (예: 프로그램을 파편화하지 않고 자유 정점과 아핀 바디(affine-body) 또는 기타 매개변수화를 혼합)입니다. JOIN과 UNION은 심볼릭 프로그램 (symbolic program)의 일부이기 때문에, YASPS는 전용 규칙과 중간 자코비안 (intermediate Jacobians)을 재사용하고 헤시안 투영 (Hessian-projection) 비용을 줄이는 효율적인 2차 절차 (second-order procedure)를 사용하여 이들을 통해 미분합니다. 동일한 관계 기술로부터 YASPS는 전역 그래디언트/헤시안 희소성 (global gradient/Hessian sparsity) 및 블록 레이아웃을 도출하여, 구조 인식형 블록 희소 저장 (structure-aware block-sparse storage) 및 압축을 가능하게 하며, 평가, 미분, 어셈블리 및 솔빙 (solving)을 위한 CUDA 커널을 JIT 컴파일합니다. 층이 쌓인 cloth-on-bunny, 혼합된 rigid/deformable bunnies, 그리고 caged deformation 모델을 포함한 IPC 스타일의 예제 전반에 걸쳐, YASPS는 백엔드 변경을 최소화하면서 신속한 프런트엔드 확장을 지원하는 동시에 경쟁력 있는 엔드 투 엔드 (end-to-end) 성능을 달성합니다. 벤치마크 결과, YASPS의 헤시안 압축은 CG 반복 속도를 거의 10배 향상시켰습니다.