Weisfeiler-Leman 계층 내 확장 가능한 메시지 전달 양자 그래프 신경망

그래프는 화학, 생물학 및 최적화 분야의 관계형 데이터(relational data)를 위한 자연스러운 언어를 제공합니다. 그래프 신경망 (GNNs)은 컨볼루션 (convolution)과 어텐션 (attention)을 일반화하는 단일 원시 연산인 메시지 전달 (message passing)을 통해 이러한 데이터로부터 학습하는 최근의 많은 발전을 주도해 왔습니다. 이에 대응하는 양자 모델들이 제안되었으나, 메시지 전달과의 연결성이 제한적이며 성능이나 확장성(scalability)에 대한 보장이 거의 없었습니다. 더 넓게는, 변분 양자 회로 (variational quantum circuits)의 학습 가능성 (trainability)은 광범위한 적용을 가로막는 인지된 병목 현상이며, 사전 학습 (pre-training)이 이를 해결하기 위한 한 가지 방법으로 등장했습니다. 그러나 양자 모델이 유용하기 위해서는 입증 가능한 확장성과 함께 표현력 (expressivity) 보장을 제공해야 합니다. 본 연구에서는 메시지 전달을 수행하고, 치환 등변성 (permutation equivariant)을 가지며, 모델이 그래프를 얼마나 정밀하게 구별할 수 있는지를 나타내는 표준 척도인 Weisfeiler-Leman 계층의 선택된 수준에 위치할 수 있는 양자 그래프 신경망을 구축하는 방법을 보여줍니다. 우리는 고전적인 GNN과 마찬가지로, 작은 그래프 인스턴스에서 먼저 학습을 수행하여 일반적인 학습 문제를 완화할 수 있는 사전 학습을 허용할 수 있으며, 그래프가 커짐에 따라 낮은 비용으로 출력을 읽어낼 수 있음을 보여줍니다. 우리는 세 가지 데이터셋에 걸쳐 최대 56개의 큐비트 (qubits)를 사용하는 대규모 시뮬레이션, 일반적인 메시지 전달이 구별할 수 없는 합성 그래프, 분자 특성 예측, 그리고 외판원 문제 (travelling salesperson problem)를 통해 이 프레임워크를 검증합니다. 우리의 프레임워크는 이론적 보장과 실질적인 확장성을 갖춘 근미래 양자 알고리즘을 위한 길을 열어주며, 그래프 학습의 원리를 양자 회로 설계에 도입합니다.