UltraDiff: 형상 최적화를 위한 초음파의 미분 가능 레이 트레이싱

물리 기반의 미분 가능 렌더링(differentiable rendering)은 렌더링된 이미지를 측정값과 일치시켜 장면 매개변수(scene parameters)에 대한 기울기 기반 최적화(gradient-based optimization)를 가능하게 하지만, 지금까지는 주로 광 전달(light transport)에 초점을 맞추어 왔습니다. 우리는 이 패러다임을 의료용 초음파로 확장하는데, 여기서 이미지 형성은 잔류 렌더링(transient rendering)과 유사합니다. 즉, 에코가 이미지 평면에 투영되기보다는 도달 시간(time-of-flight)에 따라 버킷팅됩니다. 우리는 미분 가능 초음파 레이 트레이싱을 위한 모듈식 프레임워크인 UltraDiff를 제시합니다. UltraDiff는 초음파 이미지 형성을 변환기(transducer)와 조직 인터페이스 사이의 이동 시간으로 게이팅되는 경로 공간 적분(path-space integral)으로 공식화하고, 전방 모델(forward model)과 장면 매개변수에 대한 그 기울기의 몬테카를로 추정기(Monte Carlo estimator)를 도출합니다. 우리는 역 기하학적 추정(inverse geometry estimation)에 대해 이를 시연합니다: 구체에서 시작하여 SDF가 최적화되어 시뮬레이션된 에코가 측정된 에코와 일치할 때까지 진행하며, 시뮬레이션된 B-모드 스윕과 실제 로봇 획득의 척추 팬텀(spine phantom)으로부터 척추 표면을 복원합니다. 사전 분할된 이미지에 의존하는 최신 초음파 형상 재구성 방법들과 달리, 우리의 접근 방식은 분석 기반 합성(analysis-by-synthesis)을 통해 B-모드 이미지에서 비지도 학습으로 작동하며 경쟁력 있는 기하학적 정확도를 달성합니다. Mitsuba 3 위에 구현된 UltraDiff는 미분 가능 경로 트레이싱을 새로운 감지 양식에 가져오고 음향 이미징 분야의 역 문제(inverse problems)를 위한 기반을 제공합니다.