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Euler-Bernoulli 보의 진동 문제를 해결하기 위해 물리 가이드형 스펙트럼 딥 연산자 네트워크인 SpectONet을 제안합니다. 비균일 스펙트럼 센서 배치와 물리 정보 기반 제약을 통합하여 경계 조건에 민감한 구조적 응답을 효과적으로 예측합니다.
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원문 바로가기본 논문은 Euler-Bernoulli 보 (EBB) 진동 문제를 해결하기 위해 SpectONet이라 명명된 새로운 물리 가이드형 스펙트럼 딥 연산자 네트워크 (physics-guided spectral deep operator network)를 제안합니다. 제안된 프레임워크는 DeepONet의 연산자 학습 (operator-learning) 능력과 물리 정보 기반 제약 조건 (physics-informed constraints) 및 Chebyshev-Gauss-Lobatto (CGL) 센서 배치를 통합합니다. 일반적으로 균일하게 분포된 센서를 사용하는 기존의 DeepONet 프레임워크와 달리, SpectONet은 도메인 경계 근처에 더 높은 밀도로 점들이 집중된 비균일 스펙트럼 센서 위치를 사용합니다. 이러한 샘플링 전략은 제한된 수의 브랜치 네트워크 (branch-network) 입력만을 필요로 하면서도, 경계에 민감한 구조적 응답의 유한 차원 표현 (finite-dimensional representation)을 개선합니다. 보의 지배 방정식 (governing beam equation)은 관련 초기 조건 및 경계 조건과 함께 훈련 목적 함수에 통합되어, 물리적으로 일관되고 일반화 가능한 예측을 촉진합니다. 세 가지 합성 EBB 진동 문제와 실제 교량 진동 데이터셋에 대한 수치 실험은 제안된 프레임워크의 효과를 입증합니다. Vanilla DeepONet, PI-DeepONet, PINN 및 CNN-UNet과 같은 강력한 베이스라인 모델과의 비교 결과, SpectONet은 고려된 모든 평가 지표에서 일관되게 더 낮은 예측 오차를 달성함을 보여줍니다. 특히, SpectONet은 세 가지 합성 문제에서 고려된 베이스라인 모델 대비 최소 64%의 개선을 달성하였으며, 실제 문제에서는 최소 37%의 개선을 달성했습니다. 이러한 결과는 SpectONet이 구조 진동 분석을 위해 정확하고, 계산 효율적이며, 물리적으로 일관된 연산자 학습 프레임워크를 제공함을 입증합니다.