SemantEq: 형식 명제의 충실한 양방향 동치성

요약

본 글은 형식 명제의 충실한 양방향 동치성 검증에 관한 연구입니다. 기존의 논리적 동치성은 강력해진 증명기에서 과도하게 성립하는 문제가 있어, 저자들은 'SemantEq'라는 새로운 관계를 제안했습니다. SemantEq는 허용된 단계(논리적 재배열 등)를 통해서만 명제 변환을 가능하게 하여, 더 신뢰성 높은 동치성을 검증합니다.

핵심 포인트

• SemantEq는 논리적 재배열이나 라이브러리 방정식 같은 허용된 단계로만 명제 변환을 요구하는 새로운 관계입니다.
• 프로그램은 전술 스크립트가 아닌 Lean이 확인하는 증명 항(proof term)에 의해 동치성을 판정합니다.
• SemantEq-Eval은 ProofNetVerif 테스트에서 높은 정밀도와 재현율을 달성하며 기존 방법 대비 우수함을 보였습니다.
• SemantEq-ProofAudit는 모델이 작성한 증명을 감사하여 비동치 쌍을 걸러내고 재현율을 높입니다.