SDPM: 연속 시간 생존 분석을 위한 생존 확산 확률 모델 (Survival Diffusion Probabilistic Model)

생존 분석 (Survival analysis)은 중도 절단된 관측치 (censored observations)가 포함된 데이터로부터 사건 발생 시간 분포 (time-to-event distribution)를 추정하는 것을 목표로 합니다. 기존의 많은 방법들은 위험 함수 (hazard function)에 구조적 가정을 부과하거나 시간 축을 이산화 (discretize)하는데, 이는 유연성을 제한하고 근사 오차 (approximation errors)를 유발할 수 있습니다. 본 논문에서는 연속 시간 생존 분석 (continuous-time survival analysis)을 위한 생성적 접근 방식인 생존 확산 확률 모델 (Survival Diffusion Probabilistic Model, SDPM)을 제안합니다. SDPM은 관측된 시간과 중도 절단 지표 (censoring indicator)의 쌍으로 표현되는 생존 결과의 조건부 분포 $\mathbb{P}(T,δ\mid \mathbf{x})$를 노이즈 제거 확산 모델 (denoising diffusion model)을 사용하여 모델링합니다. 조건부 독립 중도 절단 (conditionally independent censoring) 가정 하에, 모델에 의해 생성된 조건부 샘플들은 Kaplan-Meier 추정량 (Kaplan-Meier estimator)을 사용하여 생존 함수 (survival function) 추정치로 변환될 수 있습니다. 이러한 정식화는 사건 시간 분포 (event-time distribution)에 대한 모수적 가정 (parametric assumptions)을 피하며 출력 시간 공간의 이산화를 요구하지 않습니다. 모델은 표준화된 로그 시간 (standardized log-times)과 중도 절단 지표의 연속 가우시안 혼합 표현 (continuous Gaussian-mixture representation)을 사용하여 변환된 타겟 공간 (transformed target space)에서 작동합니다. 우리는 10개의 실제 생존 데이터셋에서 SDPM을 평가하고, 트리 기반 (tree-based), 부스팅 기반 (boosting-based), 신경망 생존 모델 (neural survival models)을 포함한 5개의 강력한 베이스라인 (baselines)과 비교합니다. 결과에 따르면 SDPM은 C-index, 통합 시간 의존적 AUC (integrated time-dependent AUC), 그리고 통합 브라이어 점수 (integrated Brier score) 전반에 걸쳐 경쟁력 있는 예측 성능을 달성합니다. 합성 Cox-Weibull 데이터에 대한 연구는 충분히 많은 샘플이 생성될 때 SDPM이 강력한 비모수적 베이스라인 (nonparametric baseline)보다 기저의 연속 생존 분포 (continuous survival distribution) 형태를 더 정확하게 복원할 수 있음을 보여줍니다. 절제 연구 (ablation study)를 통해 제안된 타겟 공간 변환 (target-space transformations)의 중요성을 확인하였으며, 이는 사건 발생률 교정 (event-rate calibration)을 개선하고, 유효하지 않은 생성 시간을 줄이며, 예측 변별력 (predictive discrimination)에서 일관된 이득을 제공합니다. 제안된 모델을 구현한 코드는 공개적으로 사용 가능합니다.