실제 세계의 지식 그래프(Knowledge Graphs)는 종종 불완전하며, 많은 유효한 사실들이 누락되어 있습니다. 지식 그래프 완성 (Knowledge Graph Completion, KGC)은 알려진 트리플(triples)을 사용하여 누락된 링크를 예측함으로써 그래프의 커버리지를 향상시키는 것을 목표로 합니다. 주요 과제는 대칭성 (symmetry), 반대칭성 (antisymmetry), 역관계 (inversion), 합성 (composition) 및 의미론적 계층 구조 (semantic hierarchy)와 같은 다양한 관계 패턴을 모델링하는 것입니다. RotatE와 같은 기존 모델은 대칭, 반대칭, 역관계 및 교환 가능한 합성 패턴을 포착할 수 있지만, 비교환적 합성 (non-commutative composition) 패턴을 다루는 데 어려움이 있습니다. Rotate3D는 3차원 회전을 통해 비교환성을 도입함으로써 이 문제를 해결하려 했으나, 지식 그래프에 널리 퍼져 있는 의미론적 계층 구조를 포착하는 데는 여전히 실패합니다. 또한, 두 모델 모두 일대다 (one-to-many) 관계를 효과적으로 모델링할 수 없습니다. 이러한 한계를 극복하기 위해, 우리는 두 가지 혁신을 통해 Rotate3D를 확장한 RelBall을 제안합니다. 첫째, 우리 모델은 계층 구조를 모델링하기 위해 모듈러스 변환 (modulus transformation)을 도입하여, 추상적인 개념은 더 작은 모듈러스로, 구체적인 사례는 더 큰 모듈러스로 유도합니다. 둘째, 일대일 (one-to-one), 일대다 (one-to-many), 다대일 (many-to-one) 및 다대다 (many-to-many) 관계를 모델링하기 위해 꼬리 중심의 관계 볼 (tail-centric relation ball)을 도입합니다. RelBall은 다음과 같은 장점을 제공합니다: (1) 위에서 언급된 패턴들을 포함한 모든 관계 패턴의 커버리지; (2) 모듈러스가 의미론적 수준을 직접적으로 반영하는 해석 가능한 계층적 표현; (3) 일대일, 일대다, 다대일 및 다대다 관계 지원. 여러 데이터셋에 대한 실험을 통해 다양한 베이스라인 (baselines) 대비 RelBall의 경쟁력 있는 링크 예측 성능을 입증하였습니다.