QuanVI: 양자 최대 혼합 상태를 이용한 점수 기반 변분 추론

점수 기반 변분 추론(Score-based variational inference, VI)은 변분 분포와 목표 분포 사이의 피셔 발산(Fisher divergence)을 최소화함으로써 Kullback–Leibler (KL)-기반 VI에 대한 대안을 제공합니다. 기존의 사전 점수-VI 접근 방식은 이 최적화를 고유값 문제로 공식화하며, 이때 변분 분포는 저에너지 고유 상태로부터 구성됩니다. 그러나 이러한 고유값 기반 공식화는 두 가지 고차원적인 난관에 직면합니다: 지수적 스케일링으로 인한 다루기 힘들 정도로 큰 매개변수 개수와 퇴화되거나 거의 퇴화된 저에너지 부분 공간 내에서 개별 고유 벡터의 비고유성입니다. 본 논문에서는 혼합 상태 밀도 연산자 공식화(mixed-state density-operator formulation)를 양자 텐서 네트워크(Quantum Tensor Network, QTN) 매개변수화와 결합한 확장 가능한 양자 영감 알고리즘인 QuanVI를 제안합니다. 이 방식은 퇴화된 저에너지 부분 공간에서 비고유적인 개별 고유 벡터에 의존하기보다 최대 혼합 상태(maximally mixed state)로 해당 부분 공간을 표현하며, QTN 매개변수화는 밀도 연산자를 압축하여 지수적 매개변수 증가를 방지합니다. 실험 및 제거 분석 결과, QuanVI가 저차원에서는 정확한 해와 일치하며, 까다로운 비가우시안 목표 분포를 포함하는 고차원의 합성 및 베이즈 사후 근사 벤치마크에서도 확장성을 보여줍니다.