흐름 기반 생성 모델(flow-based generative models)은 광범위한 도메인에서 강력한 성능을 입증했지만, 엄격한 제약 조건 요구 사항 때문에 안전이 중요한 물리 시스템에 배포하는 것은 여전히 어렵습니다. 기존 접근 방식들은 일반적으로 사후 수정(post-hoc corrections)을 통해 안전성을 강제하며, 이는 상당한 계산 오버헤드를 발생시키고 학습된 분포를 왜곡할 수 있습니다. 우리는 제약 조건을 모델과 흐름 역학에 직접 임베딩하는 다면체 제약 흐름 매칭 프레임워크인 PolyFlow를 제안합니다. PolyFlow는 이산 시간 흐름 공식화(discrete-time flow formulation)와 투영 없는 아키텍처(projection-free architecture)를 도입하여, 값비싼 반복 해법기(iterative solvers)의 필요 없이 이산화 오류를 제거하고 임의 다면체 제약 조건의 엄격한 만족을 보장합니다. 실험 결과에 따르면 PolyFlow는 다양한 계획 및 제어 작업 전반에서 높은 분포 충실도(distributional fidelity)를 유지하면서 제약 조건 위반이 0임을 달성합니다. 최첨단 제약 생성 기준선과 비교했을 때, PolyFlow는 추론 지연 시간(inference latency)을 크게 줄이고 안전성, 효율성 및 생성 품질 간의 유리한 트레이드오프를 보여줍니다. 코드는 https://github.com/MJianM/PolyFlow에서 이용 가능합니다.