저는 이것이 제 생전에는 일어나지 않을 것이라고 생각했습니다. 설명해 보겠습니다. 수십 년 동안 컴퓨터 과학자들은 악마적으로 어려운 문제들을 생각해냈고, 그중 일부를 해결하려면 엄청나게 오랜 시간이 걸린다는 것을 발견했습니다. 어떤 문제들은 무차별 대입(brute force)으로 풀려면 사천조 년이 걸릴 것입니다. 하지만 우리 인간은 정말 놀라운 알고리즘들을 많이 발명해 왔습니다. 우리는 빛의 경로를 시뮬레이션하여 이전에 본 적 없는 장면을 상상할 수 있는 프로그램을 작성할 수 있습니다. 저는 이것을 너무나 사랑하며, 생생하거나 가상의 세계를 창조하기 위해 물리 시뮬레이션을 작성할 수도 있습니다.
정말 독창적인 인간 개발 기술들로, 당신은 어떤 문제들은 효율적으로 해결될 수 없다고 말하고 있습니다. 음, 그것이 바로 지수 시간 가설(exponential time hypothesis)이 말하는 것입니다. 이 가설에 따르면 일부 문제는 저주받았으며 항상 그럴 수도 있다고 합니다. 여기 저주받은 문제가 있습니다. 고양이가 자고 있거나 개가 짖거나 로봇이 춤추는 경우입니다. 언제 이것이 참일까요? 그냥 고양이만 잠들게 하면 됩니다. 문제 해결. 식은 죽 먹기죠. 카로(Caro)는 대체 무슨 말을 하는 걸까요? 제발 그만해요. 아니, 아니, 아니, 아니. 잠깐, 다른 줄을 추가해 봅시다.
고양이가 깨어 있거나 개가 조용하거나 로봇이 춤추는 경우입니다. 첫 번째 조건은 고양이가 잠들기를 원합니다. 두 번째 조건은 고양이가 깨어 있기를 원합니다. 따라서 우리는 다른 변수의 도움을 찾아야 합니다. 개를 봅시다. 오, 같은 문제입니다. 첫 번째에서는 개가 짖고, 두 번째에서는 조용합니다. 하지만 잠깐만요, 로봇은 둘 다에서 운 좋게 춤추고 있습니다. 그래서 그것이 두 줄의 조건을 모두 만족시킬 수 있습니다. 만세! 하지만 여기서 요점은 한 줄은 매우 간단했지만, 두 줄을 위해서는 약간의 계산이 필요했다는 것입니다. 물론 여전히 간단합니다.
이제 가장 놀라운 부분을 보게 될 겁니다. 저희는 이것을 세 가지 만족성 문제(three satisfiability problem)라고 부릅니다. 만약 동물과 라인을 더해 문제 크기를 늘리면 어떻게 될까요? 초당 10억 개의 조합을 처리하는 프로세서만 있으면 즉시 끝날 거라고 생각하시죠? 아닙니다. 이 컴퓨터 프로그램은 너무 오래 걸려서 끝나지 않을 수도 있습니다. 모든 조합을 확인한다면, 무려 1천조 년이 걸릴 수 있습니다. 정말 엄청난 조합의 개수입니다. 그래서 더 스마트한 방식으로 처리하고 훨씬 빠르게 수행하는 알고리즘을 작성하는 것이 좋습니다.
그리고 더 놀라운 부분이 나옵니다. 저희는 할 수 없었습니다. 아무도 일반적인 경우에 그것을 해낸 적이 없었기 때문입니다. 네, 모든 조합을 시도하는 것보다 빠를 수는 있습니다. 스마트한 알고리즘은 있지만, 그 어떤 것도 지수적 장벽(exponential barrier)을 극복할 수 없었습니다. 이것을 지수 시간 가설(exponential time hypothesis)이라고 부릅니다. 그럼 끝난 건가요? 이걸 해결할 희망이 남아있지 않은 걸까요? 동료 학자 여러분, 이 내용은 Dr. Koa Eher와 함께하는 2분짜리 발표입니다. 결론적으로 이 모든 것은 이 문제가 저주받았다는 것을 의미합니다. 어떤 면에서 저주받았을까요? 문제 크기가 아주 조금만 커져도 훨씬 어려워진다는 점에서 저주받았습니다.
최악의 경우, 지수적으로 더 어렵습니다. 이제 저희는 그것을 증명할 수는 없지만, 너무나 많은 사람들이 이것이 사실이라고 믿기 때문에 이 가설이 참이라는 전제하에 수많은 논문들이 작성되었고 그 위에 쌓여왔습니다. 그러다가 정말 말도 안 되는 일이 벌어졌습니다. 학자 여러분, 논문을 단단히 붙잡으세요. 왜냐하면 AI 시대가 우리를 획기적인 돌파구로 이끌었기 때문입니다. OpenAI는 연구 논문을 발표했는데, 그들 스스로가 이 가설이 사실이 아니라고 증명했다고 말합니다. 즉, 지수적 장벽을 극복하는 것이 가능하다는 것입니다. 솔직히 말씀드리자면, 저는 평생 동안 이런 일이 일어날 거라고 생각하지 못했고, 방금 실제로 일어났습니다.
만약 그 증명이 제대로 검증된다면. 점점 더 설득력이 있어 보이지만, 전문가 검토가 아직 100% 완료되지는 않았습니다. 하지만 만약 그것이 유지된다면, 이론 컴퓨터 과학의 가장 중요한 가정 중 하나가 무너진 것입니다. 이것은 광기입니다.
이제, 이것이 P = NP 문제와 혼동되어서는 안 된다고 말씀드리겠습니다. 그것은 아직 해결되지 않았습니다.
이제, 당신은 "좋아요, 카로(Caro), 하지만 이 시시한 만족성 문제(satisfiability problem)가 뭐가 중요해요? 그냥 개랑 고기는 다른 곳으로 가져가세요."라고 말할 수 있습니다. 저는 여러분이 카프 축소(Karp reductions)를 고려해야 한다고 말합니다.
묻기 전에 말씀드리지만, 이것은 물고기를 줄인다는 의미가 아닙니다. 완전히 다른 것을 의미합니다.
생명을 구하는 의약품을 수백 개의 병원에 배달해야 하는데 연료가 조금 부족하다고 상상해 보세요. 가장 효율적인 경로가 필요합니다. 또는 너무 많은 간섭 없이 통신할 수 있도록 수천 대의 송신기(transmitters)에 무선 주파수(radio frequencies)를 할당해야 한다고 상상해 보세요. 또는 전체 시스템을 모니터링하는 데 필요한 최소한의 센서 개수를 배치하거나, 작은 우주선에 싣기 위해 가장 가치 있는 과학 장비를 선택하는 경우도 있습니다.
이 모든 것은 다르지만 사실은 다릅니다. 이 모든 문제는 개와 고기가 있는 우리의 만족성 문제처럼 보이도록 변형될 수 있습니다. 당신은 도로를 가져와서 그것을 개와 고기 질문으로 바꿉니다. 이것이 바로 카프 축소입니다. 잠깐, 그게 무슨 뜻인가요? 아, 네. [웃음] 네, 그렇습니다.
만약 당신이 그 하나의 문제를 더 빠르게 수행할 수 있는 알고리즘(algorithm)을 작성한다면, 그것은 이 모든 문제에 적용될 수 있고 심지어 그 이상에도 적용될 수 있습니다. 항상 그런 것은 아니지만, 종종 그렇습니다. 그리고 이것이 이 연구가 매우 놀랍고 가치 있는 이유입니다.
게다가 더 좋습니다. 이 논문은 그러한 알고리즘이 존재한다는 증명만을 제시하는 것이 아닙니다. 실제로 저희에게 그 알고리즘을 제공합니다. 그리고 더 놀랍습니다. 해답을 찾는 것뿐만 아니라, 정확히 몇 개의 해답이 존재하는지 알려줍니다. 이것은 우리 삶의 역사적인 순간입니다. 정말 살기 좋은 시대죠. 과학자들이 서로 얼마나 믿을 수 없을 만큼 효율적으로 소통할 수 있는지 보여주기 위해 이 모든 것이 짧게 요약되었습니다. 지수 시간 가설(exponential time hypothesis)을 반박하는 세 가지 집합에 대해 준지수적 경계(subexponential bound)가 주장되었습니다.
매우 간결하고 정말 멋집니다. 이것이 마음에 드신다면 구독하시고 벨을 눌러주세요. 저희는 더 많은 논문을 준비하고 있으며, 모든 것이 잘 진행된다면 Spencer Huang과의 인터뷰도 있을 예정입니다. 아주 재미있습니다. 저는 Lambda를 사용하여 AI 연구 논문들을 종종 몇 분 만에 재현합니다. 자체 모델을 훈련하거나 기존 모델을 미세 조정(fine-tune)하는 것도 좋습니다. 추론(inference)이나 텍스트-이미지 또는 비디오 생성을 실행할 수 있습니다. 아주 쉽습니다. Deep Seek 챗봇이나 에이전트를 구동하는 것도 마찬가지입니다. 매우 빠르고, 매우 신뢰성이 높습니다. Lambda는 자체 실험을 수행할 수 있도록 강력한 Nvidia GPU를 제공합니다.
제가 다루는 논문들의 아이디어를 테스트하면 몇 분 후에 결과가 나옵니다. 정말 마음에 듭니다. 진심으로, 지금 바로 lambda.ai/papers에서 사용해 보세요. 와우.
