Online Bayesian Calibration under Gradual and Abrupt System Changes

베이지안 모델 보정 (Bayesian model calibration) 은 디지털 트윈과 컴퓨터 실험의 핵심 요소로, 시스템 출력과 현장 관측치를 일치시키기 위해 보정 파라미터를 추정하고 체계적 모델 편향을 수정함으로써 디지털 트윈과 컴퓨터 실험의 핵심 요소입니다. 고전적인 베이지안 보정은 잠재 변수와 불일치 함수 (discrepancy function) 를 도입하여 편향을 모델링하지만, 파라미터-불일치 혼란 (parameter--discrepancy confounding) 을 겪으며 일반적으로 정적 데이터 생성 가정 하에 오프라인 절차로 구성됩니다. 이러한 한계는 현대적인 디지털 트윈 응용 프로그램에서 시간이 지남에 따라 시스템이 진화하고 점진적 드리프트와 갑작스러운 제반 전환을 보일 수 있는 환경에서는 제한적입니다. 데이터 동화 (data assimilation) 방법은 시퀀셜 업데이트를 가능하게 하지만 일반적으로 체계적 편향을 명시적으로 모델링하지 않으며 급격한 변화 하에는 덜 효과적입니다. 우리는 베이지안 순환 투영 보정 (Bayesian Recursive Projected Calibration, BRPC) 을 제안합니다. 이는 스트리밍 데이터와 시뮬레이터 불일치 및 비정상성 (nonstationarity) 하에 온라인 베이지안 보정 프레임워크입니다. BRPC 는 불일치 없는 입자 업데이트를 보정 파라미터에서 분리하고 조건부 가우시안 프로세스 업데이트를 불일치에 적용함으로써, 식별성을 유지하면서도 점진적인 시스템 진화 하에 편향 인식 적응을 가능하게 합니다. 급격한 변화 처리를 위해, BRPC 는 제반 전환을 감지하고 보정 과정을 재설정하는 리스타트 메커니즘과 통합됩니다. 우리는 두 구성 요소 모두에 대한 이론적 보장 (theoretical guarantees) 을 확립했습니다. 점진적인 진화 하의 추적 성능과 리스타트 메커니즘의 위양성 및 탐지 행동 (false-alarm and detection behavior) 이 포함됩니다. 합성 및 공장 시뮬레이션 벤치마크에서의 실증 연구는 BRPC 가 점진적인 변화 하에 보정 정확도를 개선함을 보여주며, 슬라이딩 윈도우 베이지안 보정과 데이터 동화 베이스라인과 비교하여 급격한 제반 전환 하에 리스타트 증강 BRPC 가 견고성과 예측 성능을 추가로 개선함을 보여줍니다.