Meschers: 불가능한 물체의 기하학적 처리 (Geometry Processing of Impossible Objects)

인간은 인지할 수 있지만 실제 생활에서는 존재할 수 없는 기하학적 구조물인 불가능한 물체(Impossible objects)는 시각 예술, 인지, 그래픽스 분야에서 흥미로운 주제였으나, 이러한 물체를 만족스럽게 표현할 수 있는 컴퓨터 표현 방식은 존재하지 않았습니다. 기존 연구들은 불가능한 물체를 3D 공간에 임베딩(embedding)할 때, 깊이 축(depth axis)을 따라 자르거나(cutting) 비틀고 구부리는(twisting/bending) 방식을 사용했습니다. 불가능한 물체를 자르는 것은 절단 부위의 국소 기하학(local geometry)을 변화시켜 스무딩(smoothing)과 같은 후속 그래픽스 애플리케이션을 방해할 수 있으며, 구부리는 방식은 물체의 재조명(relighting)을 어렵게 만듭니다. 이 두 방식 모두 거리 계산(distance computation)과 같은 기하학적 연산(geometry operations)을 무효화할 수 있습니다. 대안으로서, 우리는 M.C. Escher의 목판화에서 볼 수 있는 것과 유사한 불가능한 구조를 표현할 수 있는 메쉬(mesh)인 Meschers를 소개합니다. 우리의 표현 방식은 이산 외미분학 (discrete exterior calculus)에 이론적 기초를 두고 있으며, 여러 예시 애플리케이션을 통해 입증했듯이 앞서 언급한 사용 사례들을 지원합니다. 또한, 우리의 표현 방식 위에서 이산 기하학 처리 (discrete geometry processing)를 수행할 수 있기 때문에, 불가능한 물체를 역렌더링 (inverse-render)할 수 있습니다. 우리는 또한 우리의 표현 방식을 불가능한 물체의 절단 및 구부리기 표현 방식과 비교합니다.