온라인 모방 학습 (Online Imitation Learning, IL), 특히 온-폴리시 증류 (on-policy distillation)는 오프라인 지도 미세 조정 (offline Supervised Fine-Tuning, SFT)보다 종종 더 나은 성능을 보이는 강력한 LLM 사후 학습 (post-training) 접근 방식으로 부상했습니다. 하지만 언제, 왜 온라인 상호작용이 도움이 되는지에 대한 원칙적인 이해는 여전히 불분명합니다. 본 연구에서 우리는 오차 누적 (error accumulation)이 온라인 IL의 이점의 주요 원인이라는 견해에 이의를 제기하며, 대신 온라인 상호작용의 이점이 설정이 실현 가능한지(realizable), 즉 학생 정책 클래스 (student policy class)가 전문가 정책 (expert policy)을 표현할 수 있는지 여부에 결정적으로 달려 있음을 보여줍니다. 실현 가능한 (realizable) 상황에서는 오프라인 IL이 이미 전문가의 성능과 일치한다는 것을 경험적으로 발견했습니다. 반대로, 비실현 가능한 (non-realizable, misspecified) 설정에서는 호라이즌 $H=1$인 경우에도 오프라인 IL이 정보 이론적 병목 현상 (information-theoretic bottleneck)에 직면한다는 것을 증명하며, 보상 (reward)과 관련된 미스스펙시피케이션 (misspecification)의 구조적 특성을 제안합니다. 이 조건 하에서 온라인 IL은 전문가 정책과 학생 정책 사이의 큰 분포 불일치 (distributional mismatch)에도 불구하고 증명 가능한 높은 성능을 달성합니다.