Lean에서 11개 정사각형 포장

완전성 최적성 증명이 네이티브 수치 인증서로 검증되었습니다.
완료된 EvolvingPrograms verification run은 모든 7,920개의 로컬 Lean 모듈을 수용했으며, 최종 감사 보고서에서 어떠한 승인도 거부되지 않았습니다 (zero admissions). 이 저장소는 해당 증명 출처와 커밋 1bf942a7af1ea330e95489d8997deebd4227ca71에서 고정된 빌드 구성을 가져옵니다.
증거 및 범위는 verification report를 참조하십시오.

선택적인 비용이 많이 드는 정확한 수치 인증서 검사에는 native_decide가 사용됩니다.
기하학, 체커 건전성(checker soundness), 증명 조립은 일반 Lean 증명을 유지합니다.
결과적으로 최종 정리는 Lean의 커널 및 네이티브 컴파일러를 신뢰하며, 이는 커널 전용 검증 주장이 아닙니다. 승인된 수치 선언 및 해당 정확한 출처 해시 값은 verification/native-certificates.json에 기록되어 있습니다.

최적의 변의 길이는

$$T = rac{6u+4}{1+2u-u^2},$$

입니다.
여기서 u는 다음 방정식의 $(9/25, 37/100)$ 구간 내 고유한 근입니다.

$$5u^8-10u^7-2u^6+14u^5+12u^4-6u^3+2u^2+2u-1=0.$$

이 구성은 약 3.8770835900228141773에 도달합니다. 이 모델은 임의의 방향, 합법적인 경계 접촉, 그리고 분리된 열린 내부를 허용합니다.
ElevenSquare/Optimality.lean의 공개 진술과 완전한 T03 소스 트리는 이 저장소의 이전 메인 브랜치와 변경되지 않았습니다.

진입점 (Entry points)

검증 재현 (Reproduce verification)

이 프로젝트는 Lean 4.34.1과 Mathlib 리비전 d13f23b723b8a846827a245b89c10fc7d3f11612를 고정합니다. lake-manifest.json은 변경하지 마십시오.
Python 3, Git, curl, tar가 설치된 Linux 환경에서:

bash scripts/run_verification.sh --bootstrap --jobs 2

macOS에서는 먼저 elan 런처를 설치한 다음, 동일한 명령어를 사용합니다. elan이 이미 설치된 경우 부트스트랩(bootstrap)은 고정된 툴체인 및 종속성 캐시를 준비할 수 있습니다. 기계에 적절한 워커 개수를 선택하세요. 모듈은 순차적으로 컴파일됩니다. 기존의 유효한 영수증(receipts)은 재사용 가능합니다. --fresh를 추가하면 전체 리플레이가 강제됩니다. Ctrl-C는 러너(runner)를 깨끗하게 중지시킵니다.

이 명령어는 모든 로컬 모듈을 확인하고 최종 소스, 영수증, 종속성 및 공리(axiom) 감사를 수행합니다. 최종 결과에는 OPTIMALITY_PROVED_WITH_NATIVE_CERTIFICATES가 요구되며, 어드미션은 0이어야 하고 trust_model: lean_kernel_and_native_compiler여야 합니다. 컴파일된 모듈만 100%에 도달하는 것만으로는 충분하지 않습니다.

Lean 없이 소스 전용 검사는 다음과 같습니다:

python3 scripts/check_sources.py

수동 워크플로우 및 Ubuntu 지침 또한 재개 가능한 검증을 지원합니다. 푸시(Pushes)는 워크플로우를 시작하지 않습니다. 성공적인 소스 실행은 EvolvingPrograms의 더 큰 러너를 사용했으며, 콜드 빌드 런타임이나 2~3시간의 macOS 보장을 제공하지는 않습니다.

이 스냅샷에서는 과거의 물질화 명령어(historical materialization commands)나 verify.py --setup을 실행하지 마십시오. 이들은 대체된 생성 소스를 복원합니다. 빌드 객체와 로그는 무시되는 .lake/ 및 .verification/ 디렉토리에 속해야 합니다.

크레딧 및 출처(Credits and provenance)

저희는 형식화 및 검증 작업을 수행한 EvolvingPrograms, @ctjlewis, 그리고 모든 프로젝트 기여자분들께 감사드립니다. 개별 및 상위 스트림 크레딧은 ACKNOWLEDGEMENTS.md를 참조하고, 소스 히스토리는 PROVENANCE.md, 보존된 공지사항은 integrations/wand125에서 확인하십시오. 과거의 단순화 노트와 부분 감사 기록이 보존되어 있으며, 그 오래되고 미완료 상태에 대한 진술은 완료된 실행 보고서로 대체되었습니다.