Hamiltonian Causal Models을 통한 인과관계와 비평형 열역학의 화해

물리적 시간 현상(physical temporal phenomena)에 대한 인과 모델링(Causal modeling)은 궤적을 따라 작용하는 개입(interventions), 비정상 유도 법칙(nonstationary induced laws), 경로 의존적 효과(path-dependent effects), 그리고 역학에 의해 매개되는 피드백(feedback mediated by dynamics)을 처리해야 하며, 이 모든 요소는 표준 인과 모델(standard causal models)에서 도전적인 과제입니다. 본 논문에서는 관측된 변수들이 국소 환경(local environments)과 상호작용하고 개입이 Hamiltonian 메커니즘의 제어 장치(controls)로 작용하는 궤적 수준의 프레임워크인 Hamiltonian Causal Models (HCMs)를 소개합니다. HCMs는 불변의 운동 방정식(equations of motion)과 개입 가능한 메커니즘(intervenable mechanisms)을 분리하며, 인과 효과(causal effects)를 개입된 경로 법칙(interventional path laws) 간의 차이로 정의합니다. HCMs의 핵심적인 동기는 비평형 열역학(non-equilibrium thermodynamics)과의 자연스러운 인터페이스에 있습니다. 엔트로피 생성(Entropy production)은 과정의 비가역성(irreversibility)을 정량화하며 중심적인 인과 관측 가능량(causal observable)입니다. 이는 데이터로부터 추정 가능하며, 표준적인 평균 처치 효과(average treatment effect)의 종점 및 누적 버전에서는 보이지 않는, 시스템의 진화 과정에 따른 인과 효과를 입증합니다. 물리학에서와 마찬가지로, 원인과 결과는 두 확률 변수(random variables) 사이의 관계에 대한 원시 요소(primitives)가 아니라 열역학적 화살(thermodynamic arrow)의 비가역성(non-invertibility)에서 발생합니다. 이를 통해 본 논문은 통계적 인과 모델(statistical causal models)의 언어와 비정상 열역학(non-stationary thermodynamics)을 화해시키며, 광범위한 물리 시스템에서 인과관계를 설명하기 위한 새로운 도구를 제공합니다.