Graph Mamba Operator: 상호작용하는 입자 시스템을 위한 잠재 시뮬레이터

상호작용하는 동적 시스템 (dynamical systems)을 모델링하려면 장기적인 시간적 의존성 (temporal dependencies)과 함께 공간적 상호작용 (spatial interactions)을 포착해야 합니다. 그래프 신경망 (GNNs)은 자연스러운 표현을 제공하지만, 일반적으로 자기회귀적 롤아웃 (autoregressive rollouts)에 의존하며 공간적 및 시간적 역학을 분리하여 처리하기 때문에 긴 시간 범위 (long horizons)에 걸쳐 오차가 누적되는 문제가 발생합니다. 기존의 접근 방식들은 또한 국소적 상호작용 (local interactions)과 짧은 시간적 문맥 (temporal contexts)에 집중하여, 멀티 홉 의존성 (multi-hop dependencies)과 전역적 구조 (global structure)를 포착하는 능력이 제한적입니다. 우리는 상태 공간 모델 (state-space models)과 그래프 기반 상호작용 학습을 통합하는 잠재 공간 시뮬레이터 (latent-space simulator)인 Graph Mamba Operator (GraMO)를 소개합니다. 노드를 순차적으로 배치하거나 공간적 및 시간적 업데이트를 별도의 단계로 적용하는 이전 연구들과 달리, GraMO는 단일 재귀 (single recurrence) 내에서 그래프 기반 상호작용과 시간적 상태 업데이트를 결합합니다. 이 업데이트는 잠재 상태 (latent state)에 대해 선형적이며, 다양한 영역 (regimes)에 걸쳐 적응하는 입력 의존적 계수 (input-dependent coefficients)를 가집니다. 우리는 N-body 시스템, 모션 캡처 (motion capture), 그리고 로보틱스 (robotics) 데이터셋에서 GraMO를 평가하였으며, 벤치마크 전반에서 가장 낮은 오차를 달성하고 장기 예측 (long-horizon prediction)에서 가장 큰 성능 향상을 기록했습니다.