Google DeepMind, 56년 동안 인류를 괴롭힌 9개의 수학 문제 해결

Google DeepMind가 56년 동안 인류를 당혹스럽게 했던 9개의 수학 문제를 막 해결했습니다.

그들은 AlphaProof Nexus라고 불리는 새로운 프레임워크에 관한 논문을 발표했습니다.

그리고 이것은 환각 (hallucination) 문제를 완전히 제거합니다.

어떻게 가능할까요? 거대 언어 모델 (Large Language Model, LLM)을 Lean이라고 불리는 형식 증명 컴파일러 (formal proof compiler)와 결합함으로써 가능합니다.

그들은 끊임없이 반복되는 에이전트 루프 (agentic loop)를 구축했습니다.

AI가 증명을 제안하면, Lean 컴파일러가 논리의 모든 단계를 엄격하게 검사합니다. 만약 결함이 있다면, 컴파일러는 이를 거부하고 정확한 오류를 AI에게 다시 전달합니다.

AI는 이를 학습하고, 수정하고, 다시 시도합니다.

증명이 수학적으로 결함이 없을 때까지 무한히 반복합니다.

인간의 개입은 전혀 없습니다. 환각도 전혀 없습니다.

DeepMind는 이 시스템을 수학계의 가장 어려운 미해결 문제들에 투입했습니다.

결과는 놀랍습니다:

• 9개의 미해결 Erdős 문제를 자율적으로 해결 (그 중 2개는 56년 동안 미해결 상태였음).
• 온라인 정수 수열 백과사전 (Online Encyclopedia of Integer Sequences)의 미해결 추측 44개를 증명.
• 대수 기하학 (algebraic geometry) 분야의 15년 된 미스터리 해결.
• 볼록 최적화 (convex optimization)에서 새로운 경계 (bound) 발견.

반세기 된 수학 문제를 해결하는 데 드는 컴퓨팅 비용은 단 몇 백 달러에 불과했습니다.

우리는 과거에 고급 AI가 첫 시도에 즉각적으로 완벽한 정답을 내놓을 때 등장할 것이라고 생각했습니다.

하지만 AlphaProof Nexus는 다른 것을 증명합니다.

AI가 첫 시도에 완벽할 필요는 없습니다. 그저 결함 없는 피드백 루프와 생각할 수 있는 충분한 시간만 있으면 됩니다.