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본 논문은 그래프 신경망(GNN)이 학습하지 못한 상징적 지식(규칙 $S$)의 가치를 정보 이론 항으로 정량화하여 평가하는 방법을 제시합니다. 규칙 설계가 곧 규칙 발견 과정임을 보여주며, 가족별 오류 제어와 영가설 비교를 통해 후보들을 점수 매깁니다. ZINC 데이터셋 실험 결과, 이 방법론은 기존 전문가 방식보다 우수한 성능을 입증했습니다.
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원문 바로가기상징적 지식(모티프 개수, 링 개수, 레이블 제약 조건)은 일반적으로 그래프 신경망(GNNs)에 추가되며 그들의 제한된 표현력으로 정당화되어 왔다. 우리는 이 기준을 정확한 기준으로 대체한다.
규칙 $S$가 모델 패밀리에게 줄 수 있는 가장 큰 로그 손실 감소량은 해당 패밀리가 계산하는 것을 고려한 $I(Y;S
mid ext{)}\mid\sigma\text{)}$이다. 실현된 모든 이득은 정확히 이 항과 상환된 신경 부채로 분할된다. 그리고 표현력 $T$를 가진 훈련된 네트워크의 경우, 그 값은 레이블 정보 중 훈련이 추출하지 못한 것인 $I(Y;S
mid\text{)}\mid\text{T}\text{)}$이다.
따라서 규칙 설계는 규칙 발견이 된다: 우리는 가족별 오류 제어(family-wise error control)를 사용하여 네트워크의 폴드 외부 잔차(out-of-fold residual)를 기준으로 후보들을 보정된 순열 영가설(calibrated permutation nulls)과 비교하여 점수를 매긴다.
ZINC 데이터셋에서, 발견된 규칙은 세 번의 독립적인 실행($p_{\text{adj}}=0.001$)을 통해 목표값의 숨겨진 링 항 $\max(0,\ell_{\max}-6)$를 복구하며 전문가 사이클 개수보다 우수한 성능을 보인다; 동결되어 다섯 개의 보지 못한 데이터셋에 적용했을 때, 일반 네트워크나 전문가 규칙보다 유의미하게 나쁜 적이 없었으며, BBBP에서는 두 가지 모두보다 유의미하게 뛰어났다.