Diffusion Flow Matching: 차원 개선된 KL 경계 및 Wasserstein 보장

Diffusion Flow Matching (DFM)은 최근 생성 모델링 (generative modeling)을 위한 다재다능한 프레임워크로 부상했으나, 그 이론적 수렴 특성은 여전히 부분적으로만 이해되어 있습니다. 본 연구에서는 이산화 오차 (discretization error)에 초점을 맞추어, 브라운 운동 (Brownian motion) 기반 DFM에 대한 정교하고 새로운 수렴 보장을 제공합니다. 우리의 분석은 Kullback-Leibler (KL) 발산 (divergence)과 2-Wasserstein 거리 (distance) 하에서 수행됩니다. 유한 모멘트 조건 (finite-moment conditions) 및 완만한 스코어 적분 가능성 (score integrability) 가정 하에, 우리는 이전 연구와 비교하여 차원 의존성 (dimensional dependence)이 개선된 KL 수렴 경계 (convergence bounds)를 도출하며, 우리가 아는 바로는 최소한의 조건 하에서 최첨단 (state-of-the-art) 스케일링을 달성합니다. 나아가 우리는 분석을 2-Wasserstein 거리로 확장합니다. 추가적인 1차 스코어 적분 가능성 가정 및 약한 로그-오목성 (log-concavity) 조건 하에서, 우리는 KL 사례와 일치하는 차원 의존성을 가진 수렴 보장을 얻습니다.